2025年四川省内江市威远县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年四川省内江市威远县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为

A．B．C．D．(2005湖北理)

2．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（）B．（）C．（）D．（）(2006湖北理)

3．设，其中，则是偶函数的充要条件是(D)

A． B． C． D．（四川卷10）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有

则称映射f具有性质P。

现给出如下映射：

①

②

③

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）(2011年高考福建卷理科15)

5．在中,,则的值为.

6．设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为________.

关键字：二元最值问题；基本不等式；求最值

7．满足，且的集合的个数是2

8．已知数列中，则数列是单调递增数列（填单调递增或单调递减）

9．过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

10．为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，

n=▲．

11．已知数列的前项和为，若，则.

12．已知A是B的必要不充分条件，B是C的充分且必要条件，C是D的必要不充分条件，则D是A的条件.

13．

AUTONUM．已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平

14．设，，，则由小到大的顺序是▲．

15．已知⊙A：，⊙B:，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为▲.

16．已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为.

17．在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是．（结果用分数表示）

18．如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为.

2-①

2-①

2-②

a

19．已知△ABC的两个顶点为B(－4,0)，C(4,0)，若顶点A在椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上，则eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝________．

20．已知点,抛物线的焦点为F，准线为，线段FA交抛物线与点B，过

B做的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则=_________

21．在的二项展开式中,的系数是.

22．如图，在中，、分别为边、的中点.为边上的点，且，若，，则的值为.

23．为求解方程的虚根，可以把原方程变形为

，再变形为，由此可得原方程的一个虚根为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于,两点，且.

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；

（Ⅱ）求实数的值.

25．已知向量（），，，其中为坐标原点.

（1）若，，，且，求；

（2）若对任意实数，都成立，求实数的取值范围.

26．已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图像的切线，求切线方程．

27．如图，直角三角形中，是中点，是上的动点

（1） 若是上的中点，求的值

（2） 求的最小值

28．设集合，

，，

（1）画出集合A表示的图形，并求的取值范围；

（2）若，且S=的最大值为9，求的值．

29．设，，元素，，求的值.

13.

30．某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x6），年销量为u万件，若已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件.

(1）求年销售利润y关于x的函数关系式