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2025年新疆维吾尔自治区伊犁州新源县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若，则＞0的解集为（）

A．B.C.D.（2011江西理4）

2．设的.

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（2009天津卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．函数的值域为

4．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则

＝▲．

5．已知,则=.

6．在行n列矩阵中，

记位于第行第列的数为。当时，45。

7．sin（-）=____________

8．△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则_____________

9．“或”是“”成立的______________条件。

10．函数的单调增区间____________;单调减区间___________

11．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）

开始

开始

输入

输出

结束

是

是

否

否

A． B． C． D．(2008宁夏理)

12．对于函数周期为__________.

13．的三个内角、、的对边分别是,,，给出下列命题：

=1\*GB3①若，则一定是钝角三角形；

=2\*GB3②若，则一定是直角三角形；

=3\*GB3③若，则为等腰三角形；

=4\*GB3④在中，若，则；

其中正确命题的序号是▲．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

14．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的条件

15．已知圆与圆相内切，则实数的值为．

16．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为

17．已知，其中为虚数单位，则.

18．如图是一个求50名学生数学平均分的程序，在横线上应填的语句为▲.

第7题图第8题图

19．已知函数对于任意的恒有，若则的解集为.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。

①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；[]

②若，求与的方程。

21．(本小题满分14分)

已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

22．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，F是的中点．求证：

ABEF

A

B

E

F

D

C

O

(第21A题)

(2)．

证明：(1)连，则，又，

所以△ABE∽△ADC，所以．

∴．……………………5分

(2)连，∵是的中点，∴．

由(1)，得，∴．…………………10分

23．如图，在三棱锥P?ABC中，∠CAB?90?，PA?PB，D为AB中点，PD⊥平面ABC，PD?AB?2，AC?1．

（1）求证：平面PAB⊥平面PAC；

（2）点M是棱PB上的一个动点，求△MAC周长的最小值；

24．有译电员若干名，每人独立破译密码的概率均为，若要达到译出密码的概率为99%，至少要配备多少名译电员？（）

25．已知函数．

（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

解析（Ⅰ）由题意得

又，解得，或

（Ⅱ）函数在区间不单调，等价于

导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有

且

26．已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前n项和为