2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市根河市高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市根河市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（）

A．B．(C．(D．(（2005）(2)

2．圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是（）

A． B． C．1 D．（2002全国理）

3．（2011安徽理）双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4

（2）C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.

4．下列各式中值为零的是（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．一个算法的流程图如图所示，则输出的值为.]

开始

开始

i←1,S←1

i＜5

输出S

Y

S←S·i

i←i+1

结束

N

、

第4题

第4题

6．【2014大纲高考理第16题】若函数在区间是减函数，则的取值范围是.

7．设，是大于的常数，的最小值是16，则的值等于_____．9

8．已知函数，将集合（为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为▲．

9．设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为__________（2013年高考江西卷（理））(坐标系与参数方程选做题)

10．与直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大2的直线方程为。

11．命题“若SKIPIF10，则SKIPIF10”的否命题是．

12．已知向量若，则＝▲．

13．函数的单调递减区间是▲.

14．设集合，则满足条件的集合P的个数是___个

15．设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

16．在等比数列中，若，则=.

17．若指数函数是上的减函数，则实数的取值范围是_______________-

18．函数f（x）＝|x2－a|在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若为棱上一点，满足，

求二面角的余弦值.

20．已知．

(1)求的值；

(2)若，求的值；（本题满分14分）

21．已知a,b都是正数，求证：.（14分）

22．已知的面积为，角的对边分别为，．

⑴求的值；

⑵若成等差数列，求的值．

23．已知函数，，.

（1）求函数的值域；

（2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间.

24．在平面直角坐标系xOy中，设点，点为直线l：与抛物线C：异于原点的另一交点．

（1）若a1，b2，求点的坐标；

（2）若点在椭圆上，求证：点落在双曲线上；

（3）若点始终落在曲线（其中为常数，且）上，问动点的轨迹落

在哪种二次曲线上？并说明理由．

25．设函数，若，则

（1）求的取值范围

（2）若，求证：函数有两个大于1的不同的零点

（3）记函数的两个零点为（），求的值的范围

26．已知：在中，，平面，点在上的射影分别是。求证：

27．已知f(x)的定义域为[－1，1]，求函数f(2x＋1)的定义域。

28．已知函数

(1)作出其图像；

(2)由图像指出函数的单调区间；(3)由图像指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

29．已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．

(Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；

(Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

30．如图：在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为的球形工件吊起平放到高的平台上，工地上有一个吊臂长的吊车，吊车底座高.当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接