2025年广西壮族自治区桂林市全州县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市全州县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考湖北卷（理））

2．如图，是平面的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（）

A

A

B

P

（第10题）

A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行直线(2008浙江理)

3．在下列命题中，真命题是（）

A．若直线m、n都平行于平面α，则m∥n

B．设α—l—β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β

C．若直线m、n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n在α内或n与α平行

D．设m、n是异面直线，若m与平面α平行，则n与α相交（1996上海4）

AUTONUM

4．在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数的值域为____________________

6．已知动点满足││+││，为坐标原点，则││的取值范围为．

7．在中，已知角所对的边分别是，且，又，则的面积的最大值为

8．若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______.

9．满足的集合A最多有4个。

10．函数的单调递增区间是.

11．已知是偶函数，且当时，，则当时，=▲

12．已知奇函数是定义在R上的减函数，其图像经过A（3，-2），则不等式

︱f(2x+1)︱2的解集

13．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是_______．

12．[2,9]

14．如图2，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=3，则BC边的长为________________．

A

A

B

C

D

E

（图2）

15．已知，其反函数为，则_______________。

16．“存在”的否定是。

17．若a0，b0，a，b的等差中项是eq\f(1,2)，且m＝a＋eq\f(1,a)，n＝b＋eq\f(1,b)，则m＋n的最小值为________．

18．函数f?x?＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________

19．为了了解某次参加知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是▲．

20．向量，是单位向量，则的取值范围是▲．

21．集合,,若,则的值为.

22．若一个直角三角形的三条边长成等差数列，则它的最短边与最长边的比为______

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，设A(2，1)，B(3，4)，(R)．

⑴试求出的最小值，并求出此时与的所成角；

⑵以O、A、B、P为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出相应的的值；若不能，请说明理由．

24．已知集合

求：（1）；（2）；（3）若?，求的取值范围（本题满分14分）

25．设函数，若不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．(本小题满分15分)

26．已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

27．已知为正数，且满足

求证：

28．在中，、、分别为角、、的对边，已知

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，内角等于，周长为，求的最大值．

29．已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”——目测、初检、复检、文考、政审等．若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员．根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5,0.6,0.75能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．

(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；

(2)设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量的期望E(X)．

30．中，三个内角对边分别为，且.

(1）求；

(2）若，求的面积

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二