2025年辽宁省大连市中山区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省大连市中山区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。设顶点p（x，y）的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积的正确结论是（）

A．，B．，

C．，D．，

2．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）

A

A

B

a

b

l

A． B．C． D．(2008陕西理)

3．设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x－1|－2，|x|≤1,\f(1,1＋x2)，|x|＞1))，则f[f(eq\f(1,2))]＝

4．已知函数的定义域为，的定义域为，则（）

A． B． C． D．（2007广东)

5．将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）

A． B．

C． D．(2007试题)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为

7．的值为___

8．如图，一船在处由西向东航行，测得某岛在北偏东方向上，船前进5km后至处，测得此岛在北偏东方向。已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？

9．“”是“”的▲条件．

10．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；②若，则∥；

③若，则∥；④若∥，则；

其中正确命题的序号是.

11．当取遍所有实数值时，由直线所围成的封闭图形的面积为

12．开始开始S←1,k←1开始k←k+1开始S←S+2k输出S结束是否第6题k4?

开始

开始

S←1,k←1

开始

k←k+1

开始

S←S+2k

输出S

结束

是

否

第6题

k4?

13．已知为实数，直线，，

则“”是“”的▲条件(请在“充要、充分不

必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空)．

14．已知点，则与向量同方向的单位向量为▲.

15．三条直线，能构成三角形，则m的范围是_____▲______

16．已知直线l1：4x－3y＋11＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

17．如果复数z满足|z﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是2．（5分）

18．命题“”的否定是▲．

19．用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“▲”.

20．若（），则在中，正数的个数是

▲。

21．已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知直线，直线，若，求的值。

23．已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求使不等式对一切均成立的最大实数；

（3）对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.

24．已知函数f(x)＝ax－2EQ\r(4－ax)－1(a＞0，a≠1).

(I)求函数f(x)的定义域、值域；

(II)是否存在实数，使得函数f(x)满足：对于区间(2，＋∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.

25．已知函数与直线切于点（，1）．

(Ⅰ）求实数的值；

(Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

26．如图所示的正方形被平均分成16个部分，向大正方形区域随即地投掷一个点(每次都能投中)，设投中最左侧的四个正方形区域的事件为A，投中最上面4个正方形或右下角的正方形区域的事件为B.求.

27．（本小题满分16分）

已知数列满足，，，是数列的前项和．

(1)若数列为等差数列．

（ⅰ）求数列的通项；

（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；

(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

28．（本题满分14分）已知命题：实数满足，命题：实数满