高一上专题 基本不等式及其应用（学生版） (2)(21).pdfVIP

基本不等式

1.专题基本不等式

(2023·四川成都·三模)设S为正项等差数列a的前n项和．若S

=2023，则1+4的最小值为n()n2023

aa2020

549

A.5B.9C.D.

22

2.(2023·北京房山·统考二模)下列函数中，是偶函数且有最小值的是

()

2

fA.(x)=x-2xfB.(x)=|lnx|

x-x

fC.(x)=xsinxfD.(x)=2+2

3.(2023·海南海口·校联考模拟预测)若正实数x，y满足x+3y=1．则

121

+的最小值为()

xy

A.1225B.27C.36D.

4.(2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考模拟预测)已知实数a,b满足

lga+lgb=lga+2b，则2a+b的最小值是()



A.59B.13C.D.18

5.mn

(2023·湖南长沙·长郡中学校考一模)已知2=3=6，则m，n不可能满

足的关系是()

mA.+n422mnB.422

mC.+n8D.(m-1)+(n-1)2

6.(2023·浙江杭州·统考二模)已知a1，b1，且loga=log4，则ab的

最小值为()2b

4A.8B.16C.32D.

7.(2023·河南安阳·统考三模)已知a0,b0，则下列命题错误的是

()11

A.若ab≤1，则a+≥2b

19

B.若a+b=4，则a+的最小值为4b

22

若C.a+b=4，则ab的最大值为22

D.若2a+b=1，则ab的最大值为2

8.(2023·海南省直辖县级单位·统考模拟预测)当x，y∈0,+∞时，

4x+17xy+4y422m

422恒成立，则m的取值范围是()

x+2xy+y499

A.25,+∞B.26,+∞C.,+∞4D.27,+∞