2025年安徽省芜湖市南陵县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年安徽省芜湖市南陵县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,,,,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （）

A． B． C． D．

2．设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：(D)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

3．已知是定义在R上的单调函数，实数，

，若，则 （）

A． B． C． D．(2005辽宁)

4．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为

（A）6（B）7（C）8（D）9

5．如果成等比数列，那么??????????????????????????????????????????(???）??????A．????B．??C．??D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD＝2BD．设eq\o(\s\up6(→),AB)＝a，eq\o(\s\up6(→),AC)＝b，则eq\o(\s\up6(→),AD)＝_______．(用a，b表示)

7．若二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(eq\f(1,2)，1)内是增函数，则f(2)的取值范围是．

8．的值域为______________________；

9．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f2(?x)=f2(x)，若方程f(x)=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为▲．

10．已知直线集合，从A中任取3个元素分别作为圆方程中的，则使圆心与原点的连线垂直于直线的概率等于___________.（用分数表示）

11．设=，=，若，则实数.

12．已知向量且∥，则实数的值等于

13．在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为▲.

14．已知函数是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,若函数,则.

15．若，则的取值范围为.

16．运行如右图所示的程序流程图，则输出的值为__________．

17．若圆x2＋y2＝r2(r＞0)与圆(x＋3)2＋(y－4)2＝36相交，则r的取值范围是．

18．若圆与圆相切，则的值为____．

19．已知点P(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是________．

20．命题p：?x∈R，2x2+1＞0的否定是?x0∈R，．．（5分）

21．关于的方程有正实数根，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题15分）复数＝且，对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值．

23．（本小题满分16分）已知函数．

（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（2）设，证明：．

24．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．

(Ⅰ)求tanC的值；

(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．【2012高考真题浙江理18】(本小题满分14分)

25．设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a,b∈P（a≠b）都有，、、（除数），则称P是一个数域．

例如：有理数集是数域，实数集R也是数域．

（１）求证：整数集Z不是数域；

（２）求证：数域必含有0,1两个数；

（３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由．

26．已知抛物线的顶点是坐标原点，其准线过双曲线的一个焦点，且抛物线与双曲线的交点为，试求双曲线的方程。

27．已知正方形的中心直线和的交点，正方形一边所在直线方程为，求其他三边所在的直线方程。

28．已知,用表示.

29．已知数列的前n项和

(1）求数列的通项公式；

(2）设求数列的前n项和。

30．设函数在及时取得极值．

(Ⅰ）求a、b的值；

(Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．（全国一文本小题满分12分）

【题目及参考