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2025年广西壮族自治区来宾市金秀瑶族自治县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）

A．-3 B．-1 C．1 D．3（2013年高考安徽（文））

2．已知和点满足.若存在实数使得成立，则=（）

A．2B.3C.4D.5（2010湖北理）

3．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（）

A． B． C． D．（2004全国4文7）

4．如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）

B、C、D、

5．已知圆的方程为，且在圆外，圆的方程为

=，则与圆一定 （）

A．相离 B．相切 C．同心圆 D．相交

6．已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于

A.15B.17C.19D.21

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．数列1,,,,…的一个通项公式是▲.

8．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

9．已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是96。

10．阅读如图所示的程序框图，若输入的是，则输出的变量的值是▲．

开始

开始

结束

输出

（第5题图）

否

是

输入

11．存在的取值范围是▲．

12．已知函数，若＜＜0，且，则的最小值是。

13．公差不为零的等差数列的前n项和为Sn，若也是等差数列，则的前n项和为_____________．

14．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是．

15．若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．

16．已知，那么将用表示的结果是▲.

17．已知命题SKIPIF10：函数在定义域上单调递增；命题：不等式SKIPIF10对任意实数SKIPIF10恒成立，若SKIPIF10或是真命题，则实数SKIPIF10的取值范围为▲．

18．设为奇数，则除以9的余数为▲．

19．已知，若，则的值为

20．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

21．将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有

种。（用数字作答）

22．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

23．如果，且，求的值

24．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知函数,其中是实数.设

,为该函数图象上的两点,且.

(1)指出函数的单调区间;

(2)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值；

(3)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围．（本题满分16分）

26．已知,求函数的值域.

27．试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．

28．

AUTONUM．已知向量a＝2i＋j＋3k,b＝－i－j＋2k，c＝5i＋3j＋4k，求证向量a，b，c共面．

29．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．