2025年山东省东营市广饶县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年山东省东营市广饶县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入 （）

A． B． C． D．

2．设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2012浙江理）

3．当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是（）

（1994上海11）

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．对于函数，若存在区间，当时，的值域为(＞0），则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是▲

6．已知

若试推测

7．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为．

8．设集合

9．正方体的八个顶点中有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为。

10．四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为__________.

11．[文科]非负实数、满足，则的最大值为.

[理科]在极坐标系中，圆的半径长是.

12．采用系统抽样从含有2005个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，则总体中需要先随机剔除的个体数是________；

13．幂函数（）的图象在第二象限内为增函数，则▲．

14．给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

15．设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为．

16．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.

17．命题：“若，则”的逆否命题是▲．

18．命题“若ab，则2a2b－1”的否命题为________．

19．命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为．（填真或假）．

20．已知点是上的动点,则的最大值▲．

21．设等差数列的公差为，前项和为，且，，，

则的取值范围是▲．

22．方程eq\f(x2,m)+\f(y2,4－m)=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是▲

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.（本题满分16分）

24．如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.[:]

（1）求的值；（2）求线段的长.（本小题满分15分）

25．为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1?600万元购得一块土地，在该土地上建

造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1?000平方米，每平方米的建筑

费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数)．经测算，若每幢楼为

5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1?270元.

(每平方米平均综合费用＝eq\f(购地费用+所有建筑费用,所有建筑面积))．

（1）求k的值；

（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米

的平均综合费用为多少元？（本小题满分14分）

26．已知是三角形三内角，向量，且．

（1）求角；

（2）若，求的值。

27．已知方程有两不等负根；方程无实根。

（1）当为何值时，或为真？（2）当为何值时，且为真？

28．解不等式

29．直线y=a与函数y=x3–3x的图象有相异三个交点，求a的取值范围

30．如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

ABCMPD(Ⅰ）设是上的一