第12 章二次根式提优测评卷 （含答案）2024-2025学年苏科版八年级数学下册.docx

第12章二次根式提优测评卷

时间:90分钟总分:100分

第Ⅰ卷(选择题共16分)

一、选择题(每题2分，共16分)

1.下列根式中属于最简二次根式的是().

A.a2+1B.8C.1

2.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是().

A.2与12B.3与8C.

3.(2024·扬州期末)下列运算正确的是().

A.2+3=5B.23

4.已知一把木质三角尺的斜边长为60cm，其中一条直角边的长为30cm，则另一条直角边的长为().

A.30cmB.215cmC.30

5.小明在学习中发现了一个有趣的现象：

∵2

?2

∴23

∴2=?2.④

上面的推导过程中，错误的步骤开始出现在().

A.第①步B.第②步C.第③步D.第④步

6.(2024·重庆中考B卷)估计122

A.8和9之间B.9和10之间C.10和11之间D.11和12之间

7.实数a在数轴上的位置如图所示，则a?42

A.7B.-7C.2a-15D.无法确定

8.已知a2+b2

A.6B.5C.3D.2

第Ⅱ卷(非选择题共84分)

二、填空题(每题3分，共30分)

9.(2024·南京玄武区二模)若式子x+5?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

10.请写出一个正整数m的值使得8m是整数:m=

11.(2024·扬州仪征一模)已知实数a满足条件∣2023?a∣+a?2024=a,那么a-20232的值为

12.用“”把下列各数连接起来：—32、3.14、π、-0.13、——23:.

13.已知xy0,化简:x

14.如果?aa+3=?a

15.已知三角形三边分别为18cm12cm

16.(2024·连云港连云区模拟)若a?2+∣1?a∣=a+3,则a的值为

17.若x、y为实数,且|∣x+2∣+y?3=0,则x+y2025

18.已知y=x+5?x?32当x分别取1、2、3、…、2024时,所对应y值的总和是

三、解答题(第19~22题每题6分,第23、24题每题7分,第25、26题每题8分,共54分)

19.计算:

(1)(2024·镇江丹徒区期末)2

(2)(2024·常州溧阳期末)3

3

20.化简2

21.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(b,0),且a、b满足a=b?4+4?b

(1)求a、b的值及S

(2)若点M在x轴上，且S△ACM

22.先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.例如：

3+2

解决问题：

(1)模仿上例的过程填空：14+65=

(2)根据上述思路，试将下列二次根式化简:

23.(2024·宿迁宿城区期末)[再读教材]我们八年级下册数学课本第161页介绍了“海伦——秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记p=a+b+c2,那么三角形的面积为

[解决问题]如图，在△ABC中，AC=4,BC=5,AB=7.

(1)请你用“海伦一秦九韶公式”求△ABC的面积.

(2)除了利用“海伦—秦九韶公式”求△ABC的面积外，你还有其他的解法吗?请写出你的解法.

24.像(5+

(1)请写出以下代数式的一个有理化因式：

a

(2)化简:

(3)当2≤a≤4时，直接写出代数式a+2?a+1的最大值：

25.(2024·甘肃武威凉州区期末)如图，小明家有一块长方形空地ABCD，长BC为72m,宽AB为32m,，现要在空地中挖一个长方形的水池(即图中阴影部分)，其余部分种植草莓.其中长方形水池的长为10+1

(1)求长方形空地ABCD的周长.(结果化为最简二次根式)

(2)已知小明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若小明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元?

26.(2024·南通通州区育才中学月考)规定：关于x、y的二元一次方程ax+by=c有无数组解，每组解记为P(x，y)，称点P(x，y)为“坐标点”，将这些“坐标点”连接新得到一条直线，称这条直线是“坐标点”