2025年四川省乐山市峨眉山市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年四川省乐山市峨眉山市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）

A．1 B． C． D．2(2008全国2理)

2．若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）＞（1－a）B．log1－a（1＋a）＞0C．（1－a）3＞（1＋a）2 D．（1－a）＞1（1994上海12）

3．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若，，，则

③若，，则④若，，则

其中正确命题的序号是

A①和② B②和③ C③和④ D①和④

4．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().

A.B.

C.D.

【解析】:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.

5．已知在△ABC中，BC=AC=，AB＞3,则C的取值范围是 ( )C

A．［,π］ B．(π,)C.(,π) D．以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．

7．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为。

8．函数的定义域为,值域为.

9．集合的非空真子集的个数为________；

10．过点作圆的切线方程是．

11．的定义域是______________.

12．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC的顶点

C在双曲线的右支上，则的值是

13．在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线：与曲线：的一个公共点，若在A处的切线与在A处的切线互相垂直，则实数a的值是

14．已知函数若存在，当时，，则的取值范围是▲

15．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

16．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．(直线方程写为一般式)

17．正方体中，与对角线异面的棱有条.

18．已知若与夹角为钝角，则的取值范围是．

19．已知函数，则满足的x的取值范围是___▲___．

20．下列命题中是假命题的个数是个

（1）（2）

（3）（4）

21．函数f(x)＝eq\r(1－lgx)的定义域为________．(0,10]

22．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

23．若集合，，，则＝；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径作圆．问点

的横坐标在什么范围内取值时，圆M与轴有两个交点?

（3）设圆与轴交于、两点，求弦长的最大值．

25．（本小题满分16分）

在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．

（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；

（2）求这3个数之和为18的概率；

（3）设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2）．求随机变量的分布列及其数学期望．

26．（本小题9分）

已知函数．

（1）判断函数的奇偶性；

（2）当时，证