2025年青海省海西州乌兰县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年青海省海西州乌兰县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

2．函数的定义域是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

3．方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

4．设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 （）

A．是等比数列。

B．或是等比数列。

C．和均是等比数列。

D．和均是等比数列，且公比相同。

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

6．若直线3x+4y+m=0与圆(为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是.（福建卷14)

7．A、B两个小岛相距10m，从A岛望C岛与B岛成角，从C岛望B岛和A岛成角，则B、C间的距离为_____________；

8．函数的值域是____[1，2]____________

[

9．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为．

分数

5

4

3

2

1

人数

20

10

30

30

10

10．在数列{an}中，a1＝3，且a＝a（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．

11．是等差数列的前n项和，(n≥5，)，=336，则n的值是.

12．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

13．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是________________

14．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

15．设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为.

16．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

17．已知向量，则向量与的夹角为▲．

18．集合,若,则▲.

19．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

20．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

21．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

22．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

23．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．

123456789101112131415（1）用，表示；

1

23

4567

89101112131415

（2）记，

求证：当时，．

25．已知函数是定义在上的奇函数，其中、且

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；

（3）解关于的不等式.

26．已知直线和互相垂直，求实数的值。

27．如图，四边形为矩形，平面，，为上的点，且平面。为线段的中点。

(1）求证：；

(2）求证：平面

28．已知函数的图象与函数的图象关于直线成轴对称图形,求.

29．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

(1)证明：直线∥平面；

(2)求棱的长；

(3)求经过、、,四点的球的表面积．

30．已知函数f(x)＝eq\F(1,2)m(x－1)2－2x＋3＋lnx，m∈R．

（1）当m＝0时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）当m＞0时，若曲线y＝f(x)在点P(1，1)处的切线l与曲线y＝f(x)有且只有一个公共点，求实数m的值．(本小题满分14分)

【题目及参考答案、解析】