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长方体和正方体的表面积

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核心内容

长方体和正方体的认识及表面积

课型

一对一/一对N

教学目标

1、通过动手操作，建立表面积的概念

2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程

3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积

4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值

5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力

重、难点

重点：教学目标3、4???难点：教学目标4

知识导图

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知识梳理

长方体、正方体的认识：

1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同；有12条棱，相对（平行）的4条棱长度相等；

有8个顶点。

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度相等，有8个顶点。

3、正方体可以说是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

4、长方体棱长和=（长+宽+高）×4????长+宽+高=棱长和÷4

????正方体棱长和=棱长×12????棱长=棱长和÷12长方体和正方体的展开图????

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2????字母表示

????????或=（长×宽+长×高+高×宽）×2???????字母表示正方体的表面积＝棱长×棱长×6????字母表示

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导学一面积单位换算

知识点讲解1

常用面积单位间的换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

例1.填空题

（1）8平方米＝（??????）平方分米????

（2）560平方分米＝（????）平方米

（3）3平方分米8平方厘米＝（????）平方厘米????

（4）5平方分米20平方厘米＝（????）平方分米

（5）4.7平方分米＝（????）平方厘米????

（6）5.6平方米＝（????）平方米（????）平方分米

【学有所获】

通过例题让学生进一步深入理解面积单位的进率及换算，理清题意后认真计算出准确的答案。

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1.填空题

（1）4.6平方米=（?????）平方分米????

（2）3平方米2平方分米=（????）平方米

（3）680平方分米=（?????）平方米????

（4）60000平方厘米=（????）平方米

（5)6平方米30平方分米=（?????）平方分米????

（6）15平方厘米=（?????）平方分米

（7）1.3平方厘米=（?????）平方分米????

（8）3.9平方米=(?????)平方分米

导学二求棱长或总棱长

知识点讲解1：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4

正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12

例1.[单选题]用一根长（????）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A.28厘米 B.126平方厘米 C.56厘米 D.90立方厘米

【学有所获】

由铁丝围成立体图形的框架，铁丝的长度就是总棱长。

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一个棱长6厘米的正方体，它所有的棱长的和是（????）厘米。

用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

导学三求长方体和正方体的表面积

知识点讲解1

长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2字母表示

=（长×宽+长×高+高×宽）×2字母表示正方体的表面积＝棱长×棱长×6字母表示

例1.一个正方体的总棱长是60厘米，它的表面积是多少平方厘米？

【学有所获】

记住正方体的总棱长公式以及表面积公式，以及其联系应用。

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长方体的长是3分米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

用120厘米的铁丝围成一个长15厘米，宽10厘米的长方体框架，围成的长方体框架的表面积是多少平方厘米？

用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？

[单选题]一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（????）平方厘米。A.7