12.3 二次根式的加减同步提优练习 （含答案）2024-2025学年苏科版八年级数学下册.docx

12.3二次根式的加减

第1课时二次根式的加减(1)

1.(2024·无锡锡山区期末)下列各式计算正确的是().

A.2+5

C.2×6

2.(2023·烟台中考)下列二次根式中，与2是同类二次根式的是().

A.4

C.8D.

3.(2024·扬州期末)下列各组二次根式中，为同类二次根式的是().

A.63和32B.√a:和2a

C.12禾13D.3和

4.计算2+

A.2+23

C.42

5.(2024·威海中考)计算:12

6.(2024·淮安期中)已知最简二次根式x?1与二次根式12是同类二次根式，则x=.

7.计算:2

8.已知m、n是正整数，若2m

A.(2,5)B.(8,20)

C.(2,5)、(8,20)D.以上都不是

9.已知最简二次根式7a+b与36a?b是同类二次根式,则a=,b=

10.计算:

1

2

3

41

11.(2024·宁夏中考)先化简,再求值:1?1a+1.a

12.判断下面的计算错在哪里，然后给出正确的计算：

计算x2?4x+4x?2

解：原式=x?22

13.已知m=2+23,n=22?

14.(上海徐汇区自主招生)已知x=13+2,y=

15.(2024·巴中中考)先化简,再求值:1?3x+2÷x

第2课时二次根式的加减(2)

1.(2024·南京期末)下列二次根式的计算中，正确的是().

A.3

B.

C.

D.

2.(2023·聊城中考)计算:48?3

3.(2024·苏州高新实验中学三模)计算：2?12024(

4.已知a=7+2,b=7?2,那么代数式

5.计算:

1

2

6.(2024·镇江京口区期中)如图，矩形内有两个相邻的正方形，且左右两边的正方形面积分别为827m和23

7.(南京一中特长生)若a=10?46,b=10+46

8.(2024·镇江期末)计算:

1

2

9.(1)计算:48

(2)已知x=5?1,求代数式

10.已知m是5的小数部分，求m2

11.如果最简二次根式4a?5与13?2a是同类二次根式.

(1)求a的值;

(2)已知a≤x≤2a,化简:

x

12.如图，某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为(83米，宽AB为98米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为(13+1米，宽为(

(1)长方形ABCD的周长是多少?(结果化为最简二次根式)

(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元?(结果化为最简二次根式)

13.(2024·徐州睢宁期末)根据条件求值：

(1)化简求值：1a+b+1

(2)已知x=5?12,y=

14.已知a、b为实数,且a6?b+b?6

15.在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络有哪些信誉好的足球投注网站，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：

对于两个数a、b,M=a+b2称为a、b这两个数的算术平均数，N=ab称为a、b这两个数的几何平均数，

小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：

(1)若a=--1,b=-2,则M=,N=,P=;

(2)小聪发现当a、b两数异号时，在实数范围内N没有意义，所以决定只研究当a、b都是正数时这三种平均数的大小关系.结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题：

如图，画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线，则图(1)中阴影部分的面积可以表示为N2.

①请分别在图(2)，图(3)中用阴影标出一个面积为M2、P2的图形；

②借助图形可知当a、b都是正数时，M、N、P的大小关系是.(把M、N、P从小到大排列，并用“”或“≤”号连接)

16.(2024·台湾中考)将94?7化简为

A.5B.3C.-9D.-15

17.(2024·兰州中考)计算:27

第1课时二次根式的乘除(1)

1.D2.D3.22(答案不唯一)

4.(1)36(2)2ab、b(3)2

5.(