2025年云南省文山州砚山县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年云南省文山州砚山县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2012上海理）设,.在中,正数的个数是 （）

A．25. B．50. C．75. D．100.

[解析]对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数.

x

x

y

?

2?

12?

13?

…

24?

23?

26?

27?

49?

48?

38?

37?

…

…

…

当26≤k≤49时,令,则,画出k?终边如右,其终边两两关于x轴对称,即有,所以+++++0+++=+++++

+,其中k=26,27,,49,此时,

所以,又,所以,

从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S490.

对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数.综上,可选D.

2．设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（）

A．tanα·tanβ＜1B．sinα＋sinβ＜C．cosα＋cosβ＞1D．tan（α+β）tan（2000北京安徽春季12）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．

AUTONUM．一部影片在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有______________种（只列式

4．当时，幂函数y=xn的图象不可能经过第___▲______象限

5．若非空集合，，则能使成立的所有的集合为_______________

6．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋……＋an＝a1＋a2＋……＋a19－n(n＜19，n∈N)成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有等式___________________________________成立.

7．已知函数f(x)按下表给出，则满足f(f(x))f(3)的x的值为。

8．过点且与圆相切的直线方程是▲．

9．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

10．函数的最小正周期为▲.

11．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

12．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

13．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

14．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若=，=，=，则=﹣﹣+．

15．已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是[

O

O

x

y

y=

16．复数对应的点位于复平面的第象限

17．若已知中心在坐标原点的椭圆过点，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为．

18．若实数a,b满足ab一4a一b+1=0(a＞1)，则(a+1)(b+2)的最小值为▲.

19．为了求方程的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果▲．

x0←(

x0←(a+b)/2

f

f（a）←lga＋a－3

f（x0）←lgx0＋x0－3

NYf(

N

Y

f(a)f(x0)＞0

b←

b←x0

a←x0

N|a－

N

|a－b|≤0.25

Y

Y

（第6题）输出

（第6题）

输出a

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）

已知函数，其中为实常数.

（1）若在上恒成立，求的取值范围；

（2）已知，是函数图象上两点，若在点处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；

（3）设定义在区间上的函数在点处的切线方程为，当时，若在上恒成立，则称点为函数的“好点”．试问函数是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

21．已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于，其中为原点。

（1） 求证：的面积为定值

（2） 设直线与圆交于点、两点，若，求圆的方程

22．已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）当时，求的值域．

23．设，，定义一种向量运算：，

已知，，点在函数的图象上运动，点在函数的图象