2025年湖北省咸宁市赤壁市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖北省咸宁市赤壁市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数的最小正周期是（）

A.B.C.D.（2004全国3文）（2）

2．若a,b,i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则（）

A.a=1,b=1B．a=-1,b=1C．a=-1,b=-1D．a=1,b=-1（2011湖南理1）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．设函数，若，则实数▲．

4．已知三角形三边之比为5：7：8，则最大角和最小角和为______

5．在四棱锥中，若，且为正方形，则该四棱锥的表面和对角面中互相垂直的平面有_____________对；

6．在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率.若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望.

7．在中，已知，则的度数为_______________．

8．5名学生分配到4个课外活动小组，有种不同的分配方法；5名学生争夺4项比赛的冠军（每项没有并列冠军），冠军获得者有种可能情况。

9．若k∈R，则方程eq\f(x2,k＋3)＋eq\f(y2,k＋2)＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k

的取值范围是________．

解析：由题意可知，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＋30，,k＋20，))解得－3k－2.

10．已知双曲线C：的右顶点，右焦点分别为A，F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为▲

11．不等式在R上的解集是，则实数的取值范围是．

12．已知数集，则实数的取值范围为▲．

13．函数在区间上的最大值为4，则实数的值为_▲____.

14．执行右图语句后,打印纸上打印出的结果应是____▲______．

While

While10

EndWhile

Print

15．设，为两个随机事件，若，，则的值为▲．

16．已知椭圆和圆，椭圆的左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1)若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为求证：(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.

17．已知命题；命题，若是的充分不必要条件，则正实数的最大值为。

18．在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为

7

7

9

8

4

4

5

7

8

8

9

2

(第4题图)

19．已知集合A＝{0，m}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，则A∪B＝＿＿＿＿

20．向量的夹角为120°，=______________.

21．集合的真子集的个数为。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．设集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.

23．设函数,其中,区间.

(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;

(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.（2013年高考安徽（文））

24．已知函数,其中.

(1)判断函数的单调性；

(2)若，求函数的最值；

(3)设函数，当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立，试求m的取值范围.

25．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和．

26．已知数列为各项均为正的等比数列，其公比为q．

（1）当q＝时，在数列中：

①最多有几项在1～100之间？

②最多有几项是1～100之间的整数？

（2）当q＞1时，在数列中，最多有几项是100～1000之间的整数？

（参考数据：lg3=0.477，lg2=0.301）．

27．已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点

在轴上，离心率。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；

(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？

若存在，请找出；若