2025年山东省青岛市市北区高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年山东省青岛市市北区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（）

(A)3(B)2(C)1(D)-1(2008山东理)

2．已知集合，，则等于

(A)(B)

(C)(D)(2005上海理)

3．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．给出下列命题：

（1）若直线在平面外，则直线与平面没有公共点；

（2）两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；

（3）设a、b、c是同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c;

（4）垂直于同一平面的两个平面平行；

（5）若为异面直线，则过不在上的任一点，可作一个平面与都平行．

上面命题中，真命题的序号是．

5．已知A是B的必要不充分条件，B是C的充分且必要条件，C是D的必要不充分条件，则D是A的条件.

6．在等差数列中，若，且，则=____

7．已知直线，则过点且与直线垂直的直线的方程是.

8．若自点作圆的切线，则切线长为___________

9．已知实数满足则的最小值是.

10．已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是．

11．如果复数为纯虚数，那么实数的值为▲.

12．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为

13．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，

有下列四个命题:

①若

②

③若则∥且∥

④若

其中正确的命题是▲．（写出所有真命题的序号）．

14．已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为▲．

15．执行如图所示流程图，若输入，则输出的值为．

开始

开始

输入x

输出y

结束

是

否

第11题图

16．的值为

17．已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是___________

18．设椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则的值等于____________

19．若圆与圆关于原点对称，则圆的标准方程是▲.

20．求值：=▲.

21．函数的一条对称轴为，则的值为▲.

22．在中，若，则的最大值为▲．

23．复数z=i2(1+i)的虚部为______．-1(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．选修4-5：不等式选讲

解不等式.

综上所述，不等式的解集为.…………10分

25．已知圆C的极坐标方程为ρ＝4cos(θ－EQ\F(π,6))，点M的极坐标为(6，EQ\F(π,6))，直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．

26．（1）已知，且，求证：；

（2）设数列，，，…满足，（i1，2，3，…）．

证明：对任意的正整数n，是

关于的一次式．

27．如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上点满足．

⑴求点的轨迹的方程；

⑵若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

⑶过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程．

28．过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F任作一弦AB=4p，建立适当的极坐标系，求OA的极角.(O为极点)

29．已知按A设计方案，建造一栋房子的造价是由地面部分和基础部分两部分造价组成，若建造一栋面积为M的房子，地面部分的造价，基础部分的

造价（其中为正实数），又知按A设计方案建造一栋面积为

1600的住房，共造价是176.8万元，且地面部分的造价是基础部分的36％，

求：（1）求

（2）现要按A设计方案，建造总面积为40000的住房若干栋，试问：建造多少栋可使其总造价最少？

30．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定