2025年河南省信阳市固始县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省信阳市固始县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数的图象大致是()（2013年高考四川卷（理））

2．已知，则i()=（）

(A)(B)(C)(D)（2010安徽文数）(2)

2.B

3．设向量满足,,则（）

(A)1(B)2(C)4(D)5(2006浙江文)

4．从{1，2，3，…，20}中任取3个不同的数，使这三个数成等差数列，则这样的等差数列最多有（）

A.60个B.90个C.180个D.210个

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．

6．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则▲．

7．若为奇函数，当时，且，则实数的值为▲

8．直三棱柱中，若，则▲．

9．已知幂函数的图象过点，则.

10．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为．

11．▲.

12．在二项式的展开式中，常数项为，则实数=_____________.

13．设＝，＝(0，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足0≤≤1，0≤≤1，则z＝y－x的最小值是．

14．经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

15．设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，则Sk等于

16．已知，则的值是_____________．

17．的值域为______________________。

18．设全集，集合，则的值为

19．设集合

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题16分）已知函数，，其中是的导函数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

21．（2013年高考湖北卷（文））如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别

为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从

大到小依次为A,B,C,D.记,△和△的面积分别为和.

(Ⅰ)当直线与轴重合时,若,求的值;

(Ⅱ)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得?并说明理由.

第22题图

第22题图

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷

22．（2013年高考江西卷（理））如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.

23．已知函数，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足…+，求.

24．已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．

25．设集合，．

（1）求集合；

（2）若不等式的解集为，求，的值．。

26．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）证明：数列成等比数列的充要条件是；

（2）设（），若对任意成立，求的取值范围.

27．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1，1)、(2,2)，若直线l：x＋my

＋m＝0与线段PQ有交点，求m的范围．

28．从4个字母中，每次取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？

29．如图，在四边形中，

（1）求的值

BACD（2）设的面积为，的面积为，求的值

B

A

C

D

30．已知三角形的顶点坐标是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，试求这个三角形的三条边所在直线的方程．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数的图象大致是()（2013年高考四川卷（理））

解析