2025年河北省邯郸市鸡泽县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省邯郸市鸡泽县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

2．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,则（）

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理4）

3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知则的大小关系为▲．(用“＜”连结)

5．已知集合，，则.【2014高考江苏卷第1题】

6．“”是“”的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

7．若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是．

8．对于三次函数，给出定义：

设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，则=__.2012

9．定义在上的函数满足:，当时，

，则=▲．

10．经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是

11．在中,,则的值为

12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

13．设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

14．函数的值域是________________

15．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为.3ks.5u

16．若10ga2=m，loga3=n，则=▲．

17．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：

分数段

人数

3

6

11

14

分数段

人数

13

8

4

1

那么分数不满110的累积频率是(精确到0.01）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

19．已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。

20．经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品台和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业此时的“产能边界函数”为.

(1)试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点对应的产量组合

实际意义

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；

②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；

③这是一种使产能最大化的产量组合.

（2）假设A产品每台利润为元，B产品每台利润为A产品每台利润的倍.在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业获得最大利润.

21．计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

3（2）．[:]

3

22．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的图象有一个最高点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，1)).

(1)求f(x)的解析式；

(2)若α为锐角，且f(α)＝eq\f(1,3)，求f(－α)的值．

23．已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2）若是公比为的等比数列，

①求的通项公式；

②若为的，记。设为数列的最大项，求

24．已知，．

(1)求的值；(2)求的值．

25．已知，且

（1）证明：；

（2）证明：

26．在△ABC中，，判断△ABC的形状.

27．用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……，如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.

abcd

a

b