2025年安徽省滁州市明光市高三二模数学试卷及答案.docx

2025年安徽省滁州市明光市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

2．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

3．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

4．下列大小关系正确的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东文)

5．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

6．等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a21+a22+…+a2n等于

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

8．有下列函数：①，②，③，④其中最小值为2的函数有。（注：把你认为正确的序号都填上）.(

9．计算：____________

10．已知不等式的解集是空集，则的取值范围是_____

11．函数的值域是

12．若方程仅有一个实根，那么的取值范围是．

13．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为.3ks.5u

14．已知集合，，则．

15．设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

16．设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

17．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

18．曲线在点（）处的切线方程为

19．已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

20．观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，▲．

21．的值是▲．

22．设向量，，是单位向量，且，则的最小值是▲.

23．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，

则这两条直线是异面直线．

以上两命题中，逆命题为真命题的是________(把符合要求的命题序号都填上)．

解析：①的逆命题不正确，如平行四边形，②的逆命题显然是正确的，故逆命题是真命

题的是②.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．求实数m的取值组成的集合M，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。（本小题满分14分）

25．已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2）若是公比为的等比数列，

①求的通项公式；

②若为的，记。设为数列的最大项，求

26．已知，且

（1）证明：；

（2）证明：

27．用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……，如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.

abcd

a

b

c

d

n=1

a

b

c

d

n=2

a

c

d

a

b

d

a

b

c

（2）现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：.

28．设是R上的偶函数，且恒成立，当时，则当时，求的解析式。

29．如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。

(1）求V(x)的表达式；

(2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

(3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。（广东理）

(1）由折起的过程可知，PE⊥