2025年天津市天津市西青区高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年天津市天津市西青区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（1994山东理8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是()

A．1B．C．2D．

2．已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=-B.x-1C.x=5D.x=0

3．AUTONUM\*Arabic．（2012浙江理）如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 （）

A．B．C． D．

4．梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）

（A）平行（B）平行和异面（C）平行和相交（D）异面和相交

5．已知函数的图象与直线y=-1的交点中距离最近的两点间的距离为，则函数的最小正周期为（C）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．

7．【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）[:]

A．B．C．D．

8．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

9．若，则的大小顺序是

10．若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.

11．直线x·cosα＋EQ\r(3)y－2＝0的倾斜角范围是▲．

12．已知，则.

13．已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为

A．3B．2C．2或3D．或

14．在等差数列中，表示其前项，若，，则的取值范围是▲．（4，）

15．已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为x+y-3=0。

16．已知等差数列中，，求。

17．如图，程序执行后输出的结果为_________（2009上海九校联考）

答案64

18．设函数f(x)=ax+b，其中a，b为常数，f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f?[fn(x)]，n＝1，2，….

若f5(x)=32x+93,则ab＝▲.

19．eq\o\ac(○,1)．三点确定一个平面eq\o\ac(○,2)．四边形一定是平面图形

eq\o\ac(○,3)．梯形一定是平面图形eq\o\ac(○,4)．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

以上说法正确的有

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

21．已知函数．

（1）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

22．甲乙两地相距300千米，一汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过a千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度(千米/小时)的函数关系是.

试将全程运输成本(元)表示为速度的函数；

⑵为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值.（本题满分16分）

23．已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．

（1）求的通项公式；

（2）设，若数