2025年四川省凉山州金阳县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年四川省凉山州金阳县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是.

2．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理））

3．（2007全国2理11）设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

4．

AUTONUM．异面直线分别在平面和内，若，则直线必定-----------------------（）

(A)分别与相交(B)与都不相交

(C)至多与中的一条相交(D)至少与中的一条相

5．若函数是区间上的增函数，也是区间上的增函数，则函数在区间上----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)必是增函数(B)必是减函数(C)是增函数或减函数(D)无法确定增减性

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．

7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=3n－2，则an=

8．命题“若，则中至少有一个为零”的逆否命题为_______________________

9．设是定义在R上的增函数，且，则下列函数：①；②；③；④⑤中为增函数的个数是

10．直线上到两条坐标轴距离相等的点的个数有______个

11．已知复数z满足，则=.

12．若函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在区间（１,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________

13．已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，则▲

14．已知函数，若使得的x的值也使得，则a的值为__________

15．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则（）

（A）2（B）-2（C）（D）

16．已知函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为▲．

17．已知直线和直线平行，则的值为▲.

18．已知为的外心，若，则等于▲．

19．已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

20．已知，，，若A，B，C三点共线，则▲．

21．如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是______▲______.

22．设函数若函数为偶函数，则实数a的值为．

23．已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（选修４－１：几何证明选讲）如图，C，D是直径为AB的半圆上的两点，与交于点，点在弦BD上，且△ACD∽△BCF，证明：△ABC∽△DFC．

CD

C

D

A

B

（第21题A）

E

FF

25．已知四棱柱各棱长均为为正方形，为中点.

（1）求证：平面；

ABCDA1B1

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

面？请证明你的结论.

26．等比数列中，，，公比，若，

则．

27．与两条平行直线和平行且距离相等的直线方程为______

28．函数在其定义域上单调递减,且,求实数的取值范围.

29．若曲线C：在矩阵的作用下变成曲线：。（1）求的值；（2）求M的逆矩阵

30．某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：

高一年级

高二年级

高三年级

女生

523

x

y

男生

487

490

z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.

(1）问高二年级有多少名女生？

(2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少

名学生？

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己