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2025年陕西省安康市汉阴县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为

（A）（-2，4）（B）（-30，25）（C）（10，-5）（D）（5，-10）(2005全国2理)

2．已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}（2010山东理数）1.

3．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是D

A． B．

C． D．(2007试题)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．按下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，

已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量▲；图乙输出的▲．（用数字作答）

5．右图，四边形ABCD中，，，，则．

6．幂函数的图象过点，则的解析式为▲

7．已知等差数列的通项公式为，则首项_____，公差=____

8．在中，a，b，c分别是的对边，=60°，b=1，面积为，则=_______．

10．

9．已知函数,则满足不等式的x的范围是____

10．若过点的直线与圆C:相交于两点A，B,且(其中C为圆心)，则直线的方程为

11．已知函数，若将其图象按向量平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，则的解析式为．

12．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲．

13．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．

14．若直线在x轴和y轴上的截距分别为-1和2，则直线的斜率为2.

15．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为__________.

16．有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：所以x=0是函数f(x)=x3的极值点。以上推理中错误的原因是▲错误（填大前提；小前提；结论）。

17．命题,的否定是：

18．在△ABC中，a＝3eq\r(2)，b＝2eq\r(3)，cosC＝eq\f(1,3)，则△ABC的面积为．

19．将函数y＝sin(x＋eq\f(?,6))的图象上所有的点向左平移eq\f(?,4)个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y＝▲．

20．设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于两点。若成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为___________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数，其中．

当时，求曲线在点处的切线方程；

当时，求的单调区间；

证明：对任意的在区间内均存在零点。（本题16分）

22．已知函数.

(Ⅰ)若曲线在点)处与直线相切,求与的值.

(Ⅱ)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围.（2013年高考北京卷（文））

23．（本题满分10分）

已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2eq\r(10)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝eq\f(5,2)的位置关系．

24．如图，是⊙的一条切线，切点为直线,都是⊙的割线，已知求证：

第21

第21—A题图

25．已知实数，，，函数满足，设的导函数为，满足．

(1)求的取值范围；

(2)设为常数，且，已知函数的两个极值点为，，，，求证：直线的斜率．(本小题满分14分)

26．根据下列条件，求圆的方程：

(1)经过A(6,5)、B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上；

(2)经过P(－2,4)、Q(3，