2024-2025学年高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念教学实录 新人教A版必修第一册.docx

2024-2025学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念教学实录新人教A版必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

2024-2025学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念教学实录新人教A版必修第一册。本节课通过引入具体实例，引导学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，并能够进行简单的集合运算。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

核心素养目标

1.培养学生的抽象思维能力，理解集合的抽象概念。

2.培养学生的逻辑推理能力，掌握集合的表示和运算方法。

3.培养学生的符号意识，运用符号语言表达集合概念。

4.增强学生的数学建模能力，将实际问题转化为集合问题求解。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在此前学习过程中，已经接触并学习了数与式的运算、函数的基本概念等，具备一定的抽象思维能力。然而，对于集合的概念和集合运算的相关知识可能较为陌生，需要通过本节课的学习来建立新的认知结构。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中学生对数学的兴趣因人而异，部分学生对抽象的数学概念感兴趣，愿意深入探究；而部分学生可能对数学学习较为被动，更倾向于直观和具体的学习方式。学生能力方面，部分学生在逻辑推理和符号运用上表现良好，而部分学生在理解抽象概念时可能存在困难。学习风格上，学生中既有偏好独立思考的，也有偏好小组合作学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习集合概念时，可能会遇到以下困难：一是理解集合的抽象性，二是掌握集合的表示方法，三是进行集合运算时的逻辑错误。这些困难可能源于对集合本质的理解不足，对符号语言的运用不熟练，以及对集合运算规则的不熟悉。教师需要通过恰当的教学策略帮助学生克服这些挑战。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解集合的基本概念和运算规则，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生表达自己的理解和疑惑，促进思维碰撞。

3.实例分析法：通过具体实例，引导学生理解集合在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示集合的定义、性质和运算，直观展示集合的构成和变化。

2.教学软件应用：使用教学软件进行集合运算的演示，让学生亲自动手操作，加深理解。

3.互动平台：利用在线平台进行课堂提问和讨论，提高学生的参与度和积极性。

教学过程设计

导入环节（用时5分钟）

1.开场白：以生活中的实例引入，如“班级中喜欢打篮球的学生”和“喜欢看科幻电影的学生”，引导学生思考这两个群体是否可以构成集合。

2.提出问题：问学生如何用数学语言描述这些群体，并引入集合的概念。

3.引导思考：提问学生集合的三个特点（确定性、互异性、无序性），引发学生对集合本质的思考。

讲授新课（用时20分钟）

1.集合的概念（用时5分钟）：详细讲解集合的定义，通过实例说明集合的构成元素，强调集合的抽象性。

2.集合的表示（用时5分钟）：介绍集合的表示方法，包括列举法和描述法，并通过实例展示如何运用这些方法。

3.集合的运算（用时10分钟）：讲解集合的并集、交集、补集等基本运算，结合实例进行演示，强调运算规则和性质。

4.集合的运用（用时5分钟）：举例说明集合在实际问题中的应用，如分类、计数、概率等，引导学生体会集合的价值。

巩固练习（用时10分钟）

1.练习题（用时5分钟）：布置几道关于集合概念和运算的练习题，让学生当堂完成，并及时批改。

2.讨论与解答（用时5分钟）：组织学生讨论练习中的问题，引导学生运用所学知识解决问题，教师进行解答和点评。

课堂提问（用时5分钟）

1.提出问题：针对新学的集合概念和运算，提出一些具有挑战性的问题，如“如何表示一个班级中所有学生的集合？”

2.学生回答：请学生回答问题，并鼓励其他同学补充和完善答案。

3.教师总结：对学生的回答进行总结，强调重点和难点。

师生互动环节（用时5分钟）

1.课堂讨论：围绕集合的概念和运算，组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的理解和观点。

2.教师点评：教师对学生的讨论进行点评，指出优点和不足，并引导学生深入思考。

3.教学创新：结合学生的反馈，适时调整教学内容和方法，如引入游戏环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

1.总结：对本节课的主要内容进行回顾，强调集合的概念和运算的重要性。

2.作业布置：布置几道关于集合的课后练习题，要求学生在课后完成，巩固所学知识。

3.课堂小结：鼓励学生在课后继续探索集合的相关知识，提出自己的疑问和思考。

教