2025年河北省邢台市临城县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年河北省邢台市临城县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足 （）

A． B． C． D．（2004湖南文)

2．方程sin4xcos5x=－cos4xsin5x的一个解是()

A．10° B．20° C．50° D．70°（1992山东理4)

3．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4（2007上海14）

4．函数

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___．

6．公差不为0的等差数列中，有，数列已知是等比数列，且则=．

7．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到4.9之间的学生数为a，最大频率为b，则a,b的值分别为.

第9题

第9题

8．已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且=t(0≤t≤1)则·的最大值为

关键字：向量的线性关系；平面向量；数量积；求最值

9．已知偶函数的定义域为{，且当xO时，，则满

足的所有之和为▲。

10．等差数列中，已知，则.

11．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=．

12．二次曲线（θ为参数）的左焦点坐标是_____.（1997上海）

13．如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率为．

A

A

O

14．把正整数排列成如图（1）三角形数阵，檫去偶数行中的所有奇数及奇数行中的所有偶数，得到如图（2）的三角形数阵．设图（2）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则__________．

15．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是。

16．已知方程+=1，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为.

17．

AUTONUM．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的动直线与双曲线相交于两点.

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

18．已知中，的对边分别为若且，则_____________

19．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

20．设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为．

21．下列四个命题中，所有真命题的序号是

（1）命题：的否定是

（2）在空间中，m,n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，，，那么

（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图像

（4）函数的定义域为R，且若方程有两个不同实根，则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数

（1）求f(x)的单调区间；

（2）对任意的，恒有，求正实数的取值范围.

23．(本小题满分10分)如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

(Ⅰ)求二面角的的余弦值；

（Ⅱ）求点到面的距离.

24．已知，全集，不等式的解集为，不等式的解集为A,而函数的定义域为集合B，集合，

（1）求；（2）若，求的取值范围。

25．函数在区间（0，+∞）内可导，导函数是减函数，且设是曲线在点（）得的切线方程，并设函数

（Ⅰ）用、、表示m；

（Ⅱ）证明：当；

（Ⅲ）若关于的不等式上恒成立，其中a、b为实数，

求b的取值范围及a与b所满足的关系.（2