2025年山西晋中市左权县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年山西晋中市左权县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

2．已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）（2010海南宁夏理科）

y

y

x

1

1

O

A．1 B．2 C． D．

3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．函数的最小正周期为．

5．三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝

6．________________

7．若函数的定义域为，且，则函数的定义域为_____

8．函数的单调递增区间为_________.

9．已知集合，则___▲．

10．在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

11．下列三个命题：

①若函数的图象关于y轴对称，则；

②若函数的图象关于点（1，1）对称，则a=1；

③函数的图象关于直线x=1对称。

其中真命题的序号是。（把真命题的序号都填上）

12．若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

13．函数的定义域为▲．

14．若实数、、、满足，则的最小值为。

15．若，且，则的最大值是．

16．已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则________.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

17．如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为.

C

C1

A1

B1

D1

D

B

A

C

O

18．设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为．

19．某校开展“爱我家乡”射影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示,记分员在去掉一个最高分和一个最低分之后，算得平均分为91.复核员在复合时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是________

作品A

8899

923x215

20．角是第二象限，，则▲。

21．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中

（本小题满分14分）

23．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.（2013年高考上海卷（理））

24．已知斜率为的直线过抛物线的焦点F且交抛物线于A、B两点。设线段AB的中点为M。（1）求点M的轨迹方程；（2）若时，点M到直线（为常数，）的距离总不小于，求的取值范围。

25．在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．(2011年高考天津卷理科18)（本小题满分13分）

（Ⅱ）

26．在锐角三角形中，有

（1）

（2）求的取值范围；

（3）若

27．已知下面数列是等比数列，试在括号内填入适当的数：

（1）（），4，16，64；

（2），（），，；

（3）1，，（），；

（4）1，（），（），

28．已知，，试计算：

1．

29．某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某奥运品牌消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息)．已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(x)（百件）与销售价x（）（元／件）之间