2025年河北省衡水市武强县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年河北省衡水市武强县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2010福建文数）11．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）

A．2 B．3 C．6 D．8

2．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上为减函数的是（）（2002北京理3）

A．y=cos2x B．y＝2|sinx|

C．y＝()cosx D．y=－cotx

3．已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)，若a⊥b，则x＝()

(A)2 (B)－2 (C) (D)

4．若在上是奇函数，且，则----------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．在中，设角所对边分别为，若，则角．

6．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．

7．设集合，则

8．关于的方程仅有负实根,则实数的取值范围为.

9．在等差数列中，若，且，则取得最大值时的值为_____________；

10．

AUTONUM．一个盒子装有10个编号依次为1，2，3，…，10的球，从中摸出6个球，使它们的编号之和为奇数，则不同的摸法种数是_______（用数字做答

11．已知抛物线的准线为，过点且斜率为的直线与相交与点，与的一个交点为，若，则________。

12．已知圆心在x轴上，半径为eq\r(2)的圆O位于y轴左

侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是

______________．

解析：如图，由图示知圆心坐标为(－2,0)，半径为eq\r(2).故圆

方程为(x＋2)2＋y2＝2.

13．已知成等差，成等比，则=

14．已知函数是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，则方程有▲个实根．

15．函数y＝2eq\s\up6(\r(x)－1)的值域为▲．

16．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是▲．

17．求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程。

18．函数单调递减区间是▲。

19．命题：“，”的否定为：．

20．已知a0,方程x2-2ax-2alnx=0有唯一解,则a=.

21．已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是

22．若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第象限

23．若为正实数，则的最大值是.

提示：.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

25．（本题满分16分）

设数列的前项和为，对任意都有成立．

（1）求数列的前n项和；

（2）记数列，其前n项和为．

①若数列的最小值为，求实数的取值范围；

②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由．

26．已知函数f(x)＝eq\f(1,2)ax2－(2a＋1)x＋2lnx（a为正数）．

（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

（2）求f(x)的单调区间；

（3）设g(x)＝x2－2x，若对任意x1?（0，2]，均存在x2?（0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．

27．下面四个命题中正确的命题个数是

①0比－i大②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数③x+y