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第七单元《植树问题》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学人教版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课教学内容为人教版五年级上册数学第七单元《植树问题》。包括：植树问题的类型，植树问题的基本模型，植树问题解决方法，解决植树问题的实际应用等。通过学习，学生能够掌握植树问题的基本模型，学会运用数学知识解决实际问题。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理、数学运算和直观想象等核心素养。通过植树问题的学习，学生能够理解数学与实际生活的联系，提升解决问题的能力；通过分析植树问题的不同情境，培养学生的逻辑推理和数学建模思维；通过实际操作和计算，锻炼学生的数学运算能力；同时，通过图形的直观展示，增强学生的直观想象能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

五年级学生在学习《植树问题》之前，已经掌握了基本的算术运算、分数和小数概念，以及简单的几何图形知识。他们能够进行简单的加减乘除运算，理解分数和小数的意义，并能够识别和描述一些基本的几何图形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对与生活实际相关的问题较为感兴趣。学生的能力水平参差不齐，部分学生能够快速理解和应用新知识，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，有的学生偏好通过直观的图形和操作来学习，有的则更倾向于通过逻辑推理和抽象思维来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习植树问题时，学生可能遇到的困难包括理解植树问题的不同类型和解决方法，特别是在处理封闭图形植树问题时。此外，学生可能难以将实际问题转化为数学模型，或者在实际操作中精确计算间隔和数量。此外，对于空间想象能力较弱的学生来说，理解植树问题中的空间关系可能是一个挑战。

四、教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、实物教具（如绳子、小木棍等）

-课程平台：电子白板或智能教学平板

-信息化资源：植树问题相关的图片、视频资料

-教学手段：PPT演示、小组讨论、实际操作、数学游戏

五、教学流程

1.导入新课

详细内容：

（1）利用多媒体展示校园或社区植树活动的图片，引导学生观察植树过程中的间隔问题。

（2）提问学生：“如果我们要在一条长100米的道路两侧每隔5米种一棵树，一共需要种多少棵树？”

（3）引导学生回顾已学过的植树问题，激发学生对本节课的学习兴趣。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

（1）讲解植树问题的基本类型，如直线植树、环形植树等。

（2）通过实例分析植树问题的解决方法，如公式法、枚举法等。

（3）介绍植树问题的应用，如实际生活中的道路绿化、公园规划等。

用时：10分钟

3.实践活动

详细内容：

（1）分组进行实际操作，让学生利用绳子、小木棍等教具模拟植树过程，加深对植树问题的理解。

（2）让学生尝试解决一些简单的植树问题，如“一条长80米的道路，每隔4米种一棵树，需要多少棵树？”

（3）组织学生进行植树问题的竞赛，激发学生的学习热情。

用时：10分钟

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

（1）如何将实际问题转化为数学模型？

举例回答：例如，将一条道路的长度作为植树的总长度，将树木之间的间隔作为每棵树的间隔，从而构建植树问题的数学模型。

（2）如何运用公式法解决植树问题？

举例回答：以直线植树为例，使用公式“植树棵数=（总长度÷间隔）+1”来计算植树棵数。

（3）如何分析植树问题的不同情境？

举例回答：分析植树问题的不同情境，如直线植树、环形植树等，理解每种情境下的解决方法。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：

（1）回顾本节课所学内容，强调植树问题的基本类型、解决方法和应用。

（2）总结学生在实践活动中的表现，鼓励学生在日常生活中运用所学知识解决实际问题。

（3）布置课后作业，如解决一些植树问题，巩固所学知识。

用时：5分钟

总计用时：45分钟

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学与生活：植树问题的应用》

-《趣味数学故事集：树木与数学的邂逅》

-《数学思维训练：解决植树问题的多种思路》

-《数学游戏与植树问题》

这些材料不仅能够帮助学生加深对植树问题概念的理解，还能够通过趣味性的故事和游戏，激发学生对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些更加复杂的植树问题，例如在不封闭的图形中植树。

-设计一个校园绿化规划项目，让学生利用所学的植树知识来设计校园内的树木种植方案。

-研究不同气候条件下的树木种植间隔问题，探讨如何根据气候因素调整植树间隔。

a)研究不同几何图形中的植树问题：

-学生可以探索在三角形、四边形、五边形等几何图形中植