2.3 确定二次函数的表达式 教学设计 2024—2025学年北师大版数学九年级下册.docx

2.3确定二次函数的表达式教学设计2024—2025学年北师大版数学九年级下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计思路

本节课以“2.3确定二次函数的表达式”为主题，紧扣北师大版数学九年级下册教材内容。通过引导学生观察、分析、归纳，掌握二次函数表达式的一般形式，并能根据实际情境确定二次函数的表达式。设计注重理论与实践相结合，通过实际问题引入，激发学生学习兴趣，培养解决实际问题的能力。教学过程注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维和创新能力。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解二次函数表达式的结构，提高数学抽象能力；通过推导过程，锻炼逻辑推理和数学运算能力；通过解决实际问题，提升数学建模和直观想象能力；同时，增强数据分析意识，提高解决实际问题的能力。

学情分析

九年级学生已具备一定的数学基础，对函数概念有初步的了解，能够进行简单的函数图像分析。但在本节课所涉及的二次函数表达式的确定方面，学生可能存在以下情况：

1.知识层面：学生对二次函数的基本概念和性质有一定了解，但对二次函数表达式的一般形式及其与实际问题的联系理解不够深入。

2.能力层面：学生在解决与二次函数相关的问题时，往往依赖于直观图像或特殊值法，缺乏对一般表达式的推导和应用能力。

3.素质层面：学生在数学学习过程中，可能存在对抽象概念理解困难、逻辑思维能力不足、缺乏创新意识等问题。

4.行为习惯：部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏主动探究精神、课堂参与度不高等行为习惯。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：

1.教师需注重引导学生从具体问题出发，逐步抽象出二次函数表达式的一般形式，帮助学生建立数学模型。

2.通过设计具有挑战性的问题，激发学生的探究兴趣，培养学生的逻辑推理和创新能力。

3.关注学生的个体差异，针对不同层次的学生提供相应的学习支持，确保全体学生都能在课程学习中有所收获。

4.营造积极、互动的课堂氛围，鼓励学生主动参与课堂讨论，提高课堂参与度。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合小组讨论，引导学生理解二次函数表达式的基本概念和推导过程。

2.通过案例分析，让学生联系实际情境，学习如何确定二次函数表达式。

3.设计互动游戏，如“函数猜猜看”，增强学生对二次函数图像和表达式的直观感受。

4.利用多媒体技术展示二次函数图像变化，帮助学生理解函数性质和表达式之间的关系。

5.安排实验活动，让学生动手操作，验证二次函数的性质，提高学生的实践能力。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组生活中常见的抛物线图像，如跳水运动员的轨迹、汽车行驶的轨迹等。

2.提出问题：引导学生思考这些图像背后的数学原理，激发学生对二次函数表达式的兴趣。

3.学生分享：请学生分享他们所了解的二次函数图像特征，为新课学习做好铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.二次函数概念：介绍二次函数的定义、一般形式，强调二次项系数、一次项系数和常数项对函数图像的影响。

2.二次函数图像：展示二次函数图像的几种典型形状，分析对称轴、顶点坐标、开口方向等性质。

3.推导过程：引导学生推导二次函数表达式，从一般形式到顶点式，再到交点式，强调推导过程中的逻辑推理。

4.实际应用：结合实例，讲解如何根据实际问题确定二次函数表达式，如抛物线运动轨迹、地形分析等。

三、巩固练习（10分钟）

1.基本练习：布置一些基础题目，让学生独立完成，巩固对二次函数表达式的理解。

2.应用练习：给出实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的实际应用能力。

四、课堂提问（5分钟）

1.针对基本练习和实际应用练习，提问学生解题思路和过程，了解学生对新知识的掌握情况。

2.鼓励学生提问，解答他们在学习过程中遇到的问题。

五、师生互动环节（10分钟）

1.分组讨论：将学生分成小组，讨论二次函数表达式在实际问题中的应用，如地形分析、建筑设计等。

2.小组汇报：每组选派代表进行汇报，分享讨论成果，其他小组进行点评和补充。

3.教师点评：针对学生汇报内容，进行点评和总结，强调二次函数表达式的应用价值。

六、课堂小结（5分钟）

1.回顾本节课所学内容，总结二次函数表达式的定义、性质和推导过程。

2.强调二次函数在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。

七、布置作业（5分钟）

1.布置课后练习题，巩固学生对二次函数表达式的理解和应用。

2.鼓励学生思考如何将所学知识应用于实际生活，提高学生的创新意识。

教学时长：45分钟

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握二次函数的定义、一般形