2025年宁夏回族自治区吴忠市利通区高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年宁夏回族自治区吴忠市利通区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

A.60B.48C.42D.36（2009四川文）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

2．某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为▲．

3．在中，已知，则的形状为三角形．

4．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是______________________．

5．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是____▲____．

6．已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是▲．

（第14题图）

（第14题图）

7．已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是________；

8．已知偶函数（）的值域为,则该函数的解析式为.

9．若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则|MN|=。

10．从这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为▲．

11．已知平面向量满足，与的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为.

12．若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是。

13．计算=

14．已知且。若，则的取值范围是_________

15．已知集合，，则=，

16．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。（四川卷16）

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．已知函数，。

（1）若是第一象限角，且，求的值；

（2）求使成立的的取值集合。

18．（本小题满分10分，不等式选讲）

已知：，．

(1)求证：；

(2)求证：．

［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．已知命题：实数满足方程（）表示双曲线；命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

20．如图，已知曲线：（），曲线与轴相交于、两点，直线过点且与轴垂直，点是直线上异于点的任意一点，线段与曲线交于点，线段与以线段为直径的圆相交于点．

第18题图（I）若点与点重合，求的值；

第18题图

（II）若点、、三点共线，求曲线的方程

21．（本题9分）求值

（1）；

（2）；

（3）函数,求满足=2的的值.

22．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形.

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过做直线交椭圆于P，Q两点，使，求直线的方程

【2012高考真题重庆理20】（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）

23．如图，湛江市市区有过市中心南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心出发北偏西方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在间修建徐新路。

（1）如果在点看市中心和点视角的正弦值为，求在点处看市中心和点视角的余弦值；

（2）如果区域作为保护区，已知保护区的面积为，点距市中心的距离为，求南徐新路的长度；

解放城南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城

解放城

南

徐新城

南徐新路

健康路

B

B

西

北

东

A

南

O

解放城

正东路

24．已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC。求证：△ABC≌DEF．

A

A

B

C

F

E

D

25．已知函数（其中），求：

（1）函数的最小正周期；（2）函数的单调区间。

26．如图，两个全等的矩形与不在同一个平面内，分别在它们的对角线上，且。求证：平面

27．求等差数列8，5，2…的第20项.

28．已知≤，求函数的值域.

29．已知函数

⑴求函数y=f（x）的解析式；

(2)求y=f（x）的值域.

30．已知定义