2025年黑龙江省黑河市逊克县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省黑河市逊克县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）

A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i（2013年高考浙江卷（文））

2．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

3．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()

A．3a+b B．3a-b C．-a+3b D．a+3b（2009湖北文）

答案B

解析由计算可得故选B

4．°的值为（）

A.B.C.D.（2009全国1文1）

5．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

6．下列说法错误的是（）

A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若为假命题，则、均为假命题..

D．若命题：“，使得”，则：“，均有”

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积

=3

8．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．

9．设，函数有最大值，则不等式解集为．(2,3)

10．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）．

11．(理)已知两曲线的参数方程分别为（0≤?＜π）和，则它们的交点坐标为.

(文)若，则函数的单调递增区间是．

12．一元二次不等式的解集为▲.

13．设等比数列的前ｎ项和为＝

14．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则

15．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。

（第3题）(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

16．的方程有一个根为1，则的形状为________；

17．在等比数列中，，则通项公式为_________

18．函数的定义域为________________

19．已知函数的图像关于直线对称，且时，，则当时，的解析式为_________________

20．命题命题关于的方程有两个小于1的正根，则是的条件。

21．如图，已知点P是单位正方体

BACDB1A1C1

B

A

C

D

B1

A1

C1

D1

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题14分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

23．如图，圆O与离心率为的椭圆T：()相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。

② P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；

②若，求与的方程。(本小题满分16分)

24．如图，在四棱锥中，平面，，且．

（1）若点为线段的中点，求证：平面；

（第16题图）（2）若二面角的大小为，求证：平面平

（第16题图）

面．

25．已知四面体中，,平面平面,分别

为棱和的中点．

⑴求证：平面；

⑵求证：；

⑶若△内的点满足平面，设

点构成集合,试描述点集的位置．（不必说明理由）

26．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)＝x2+2x－3．

（1）求f(0)，f(1)；（2）求函数f(x)的表达式．

27．过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

28．的定义域为R，求的范围。

29．某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直