2025年河北省秦皇岛市昌黎县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省秦皇岛市昌黎县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则（D）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

2．复数等于（）.

A．B.C.D.(2009山东理)

【解析】:,故选C.

3．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）

A． B．

C． D．（2008安徽理11）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．在区间内随机选取一个实数，则该数为正数的概率是▲．

5．函数的值域是

6．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.

7．设，则f[f(-1)]=

8．函数的值域为

9．某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为本%，试解答下列问题

(1)写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式；

(2)计算10年以后该城市的人口总数（精确到）；

(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.

10．已知数列{an}首项为a1＝1，且an＝2an－1＋1，则a5＝________．

11．计算.

12．在空间四边形中，两条对边，分别是另外两条对边上的点，且，求和所成的角。

13．若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为

14．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

15．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为________．

16．函数的定义域为▲．

17．把函数的图象向左平移个单位（）所得图象关于轴对称，则的最小值是_________________

18．已知六个点，,,,,

(,)都在函数f(x)=sin(x＋)的图象C上，如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为(两点不计顺序)

19．设,,则的值是_________.

20．已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是 。

21．某单位有33人,其中型血有8人,型血有13人,型血有5人,型血有7人.现从中任选2人,则在第1人是型血的条件下,第2人是型血的概率是______.

22．用，，三个不同的字母组成一个含有（）个字母的字符串，要求如下：由字母开始，相邻两个字母不能相同。例如：时，排出的字符串是：，；时，排出的字符串是，，，。在这种含有个字母的所有字符串中，记排在最后一个的字母仍然是的字符串的个数为，得到数列（）。例如：，。记数列（）的前项的和为，则▲。（用数字回答）

23．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是▲．

24．若实数满足则的最大值为.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（理）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.

（1）证明：AC⊥SB；

（2）求二面角N—CM—B的余弦值；

（3）求点B到平面CMN的距离．

26．（1）已知不同的实数，求直线不经过第四象限的概率；

（2）若，，求直线（不同时为0）与圆有公共点的概率。

27．已知函数

（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；

（Ⅱ）若存在，使成立，求实数的取值范围．

28．已知矩阵M=的一个特征值为3，求其另一个特征值。

29．已知．

（1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性；

（3）求使f(x)0的x的取值范围．（本题满分16分）

30．已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc,其导函数为f+(x).令g(x)＝∣f+(x)∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.

(Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值：

（Ⅱ）若∣b∣1,证明对任