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2025年黑龙江省黑河市孙吴县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的

（）

A． B．

C． D．

2．对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是 （）

A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心（2012重庆理）

3．“sin=”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2009湖北文）

4．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）

5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()

(A) (B) (C) (D)

6．在△ABC中，若，，则等于（A）

A、2B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．过点C(2，5)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲．

8．已知，是函数图象上的两个不同点，

且在，两点处的切线互相平行，则的取值范围为▲．

9．已知，则向量与的

夹角为___▲____．

10．设全集集合▲.

11．如下图，给出一个算法的伪代码，

Readx

If

则▲.

12．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=.

13．已知数列且，那么=

14．如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，，若，则与的夹角等于

C第13题EB

C

第13题

E

B

A

F

15．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为__________（以数字作答）.

16．命题“”的否定▲.

17．等比数列的公比﹥0，已知，则的前四项和是

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18．已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是▲

19．设非零向量eq\o(a,\s\up6(→)),eq\o(b,\s\up6(→)),eq\o(c,\s\up6(→)),若eq\o(p,\s\up6(→))=eq\f(eq\o(a,\s\up6(→)),|eq\o(a,\s\up6(→))|)+eq\f(eq\o(b,\s\up6(→)),|eq\o(b,\s\up6(→))|)+eq\f(eq\o(c,\s\up6(→)),|eq\o(c,\s\up6(→))|),则|eq\o(p,\s\up6(→))|的取值范围是___________．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分14分）

已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）利用定义判断函数的单调性；

（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

21．已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2)当a0时，求函数在上最小值.（本题满分16分）

22．已知数列是等差数列，且，．

（1）求首项及公差；

（2）求数列的通项公式，并问32是该数列中的第几项？

23．如图，在四棱锥中，平面平面，BC//平面PAD，,

ABC

A

B

C

P

（第16题）

D

（1）平面；

（2）平面平面．（本小题满分14分）

【证】（1）因为BC//平面PAD，

而BC平面ABCD，平面ABCD平面PAD=AD，

所以BC//AD．…………………3分