2025年广东省珠海市金湾区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年广东省珠海市金湾区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的值域为（）

A.B.C.D.（2010山东文3)

2．已知数列满足，（），则当时，＝（）

A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）

3．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象

如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A．1个B．2个 C．3个D．4个

答案A

解析函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，

函数在开区间内有极小值的点即函数由减函数变为增函数的点，其导数值

为由负到正的点，只有1个，选A.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知实数满足，，则的取值范围是▲．

5．若0且,函数y=与y=3的图像有两个交点，则的取值范围是________．

6．已知，则2a+3b的取值范围是

7．已知A(2cosα,sinα),B(2cosβ,sinβ),C(-1,0)是平面上三个不同的点且满足,则实数λ的取值范围是.[1/3,3]

8．已知复数，若|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是．

9．若全集，集合，则▲．

10．数列中，前项和，，则的通项公式为.

11．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____．

12．(理科做)如图，在三棱锥中，

（第11题理科图），，

（第11题理科图）

，，则BC和平面ACD所成角的

正弦值为▲．

13．若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_______.

14．曲线在点（0,1）处的切线方程为．

15．已知双曲线的离心率为e。

（1）集合的概率

（2）若0a4，0b2，求e的概率。

16．已知函数SKIPIF10

（1）求曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线的方程；（2）直线SKIPIF10为曲线SKIPIF10的切线，且经过原点，求直线SKIPIF10的方程及切点的坐标；（3）如果曲线SKIPIF10的某一切与直线SKIPIF10垂直，求切点坐标和切线方程。

17．若在为单调函数,则的取值范围是

18．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是

19．在数列{an}中，an＝，

求数列{an}的前30项中最大项与最小项的项数．

20．若为锐角，且则=__________；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

⑴男、女同学各2名；

⑵男、女同学分别至少有1名；

⑶在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

22．已知|x+1|+|x－l|＜4的解集为M，若a，b∈M，证明：2|a+b||4+ab|。

23．函数是定义在上的奇函数，且，

（1）求实数，并确定函数的解析式；

（2）用定义证明：在上是增函数．

24．设函数(为自然对数的底数)，（）．

（1）证明：；

（2）当时，比较与的大小，并说明理由；

（3）证明：（）．

（本小题满分14分）

25．如图，是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分

26．如图：在

，沿把折起，

使（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设。(2011年高考陕西卷理科16)（本小题满分12分）

27．已知抛物线L的方程为，直线截抛物线L所得弦．

（1）求p的值；

（2）抛物线L上是否存在异于点A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物

线L在点C处