2025年湖南省郴州市永兴县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖南省郴州市永兴县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是 （）

(2004湖南文)．

2．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机首次抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.则第Ⅲ营区被抽中的人数为▲．

3．设ω=－+i,A={x|x=ωk+ω－k,k∈Z},则集合A中的元素有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

分析:本题考查ω的周期性及整数的划分.

解:设ω=－+i,则ω3k=1,ω3k+1=ω,ω3k+2=(k∈Z),

①当k=3n,n∈Z时，x=1+1=2;

②当k=3n+1,n∈Z时，x=ω+=ω+ω2=ω+=－1;

③当k=3n+2,n∈Z时，x=ω2+=ω2+ω=－1.

4．一个凸五边形的内角的度数成等差数列,且最小角是46°,则最大角是

A.108°B.139°C.144°D.170°

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是.

6．【2014高考重庆理科第22题】设

（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

这就是说，当时结论成立.

所以

7．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．

8．若实数的最小值是

9．，若函数在区间上是单调函数，则的取值范围

10．表示双曲线的条件.（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

11．设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对任意,有,且，则称在M上的“龙族函数”，现在已知是定义在R上的奇函数，当时，且为R上的“4龙族函数”，那么实数的取值范围是

12．已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．

13．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是.

14．三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝

15．已知某个几何体的三视图如左下图（正视图中的弧线是半圆）,根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是学____cm2.网

网

第4题图

第4题图

? tx

16．如果函数在闭区间上有最小值，那么的值是。

关键字：二次函数；已知最值；求参数的值

(

17．过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若，，，则的值为．

18．已知实数满足则的取值范围是____．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，

平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥；

（第19题图）（3）若点为的中点，能否在棱上找到一点，使平面⊥平面，并证明你的结论?(本小题16分)

（第19题图）

20．已知函数SKIPIF10在SKIPIF10时有极大值SKIPIF10，在SKIPIF10时有极小值.

（1）求SKIPIF10的解析式；

（2）求SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值和最小值.（本题满分14分）

21．（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，点，直线．

设圆的半径为，圆心在上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，

xy

x

y

A

l

O

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐