2025年内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区高三一模数学试卷及答案.docx

2025年内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006山东文)在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（C）

(A)(B)2(C)(D)2

2．(2004北京春季理)（10）期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为（）

A. B.1 C. D.2

3．直线y=x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x－2）2+y2=3的位置关系是（）

A．直线过圆心 B．直线与圆相交，但不过圆心C．直线与圆相切 D．直线与圆没有公共点（1999上海13）

4．若函数是函数的反函数，且，则

A．B．C．D．2

(2009年广东卷文)

5．若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，则|a?b|的值为 ( ）C

A．EQ\R(13) B．3 C．EQ\R(42) D．7

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．“为假命题是“且为假命题”的_________条件．

(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空)

7．设集合A=(x∣log2x1),B=(x∣1),则A=.

8．在中，若，则

9．在?ABC中，设且，则∠C=。

10．有一边长为1的正方形，设，，，则。

11．用数学归纳法证明不等式时，第一步:不等式的左边是.

12．一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，Ｐ是摩天轮轮周上一定点，从Ｐ在最低点时开始计时，则１６分钟后Ｐ点距地面的高度是_________

13．如图,,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,米,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高AB=_______.

14．若关于的不等式的解集恰好是，则.4

15．某地区为了解中学生的日平均睡眠时间（单位：h），

随机选择了位中学生进行调查，根据所得数据

画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到

右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形

的面积依次构成公差为0.1的等差数列，

又第一小组的频数是10，则▲．`

16．依次写出数，其中，法则如下：如果为自然数且未写出过，则写，否则就写，那么▲．

17．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,x＋3y≥4,3x＋y≤4))所表示的平面区域被直线y＝kx＋eq\f(4,3)分为面积相等的两部分，则k的值是______．

18．若复数z=4+3i（i为虚数单位），则|z|=

19．设，且，则的最小值是____________．

20．设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（1）求实数的值;（2）求函数的极值.

21．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________________________.

22．函数在区间（1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围

是．

23．设Sn是等比数列的前n项和，若的值是＿＿＿＿

24．在双曲线的左支上有一点,点到右焦点的

距离为，则点到原点的距离为．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示燕子的耗氧量。

（1）计算：两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（5分）

（2）当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？（5分）

26．已知为坐标原点，，若

（1）求关于的函数关系式；（2）若的最大值是2，求的值

（3）利用（2）的结论，指出其单调增区间。

27．设集合，．记为同时满足下列条件的集合A的个数：

①；②若，则；③若，则．

（1）求；

（2）求的解析式（用n表示）．

【答案与解析】

【点评】本题重点考