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2025年湖南省怀化市沅陵县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2012大纲理)已知为双曲线的左右焦点,点在上,,则 ()
A. B. C. D.
答案C
【解析】
2.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定,若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为()
A.B.C.4D.3(2011广东理5)
3.命题“存在实数,使1”的否定是
(A)对任意实数,都有1(B)不存在实数,使1
(C)对任意实数,都有1(D)存在实数,使1
4.设,则a,b,c的大小关系是
(A)a>c>b(B)a>b>c(C)c>a>b(D)b>c>a
5.已知集合,则
(A)(B)
(C)(D)(2009宁夏海南卷文)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
6.已知向量=(2,-1)与向量共线,且满足=-10,则向量=。
7.若△ABC中,∠C=60°,a+b=1,则面积S的取值范围是________.
8.若圆和圆关于直线对称,则直线的方程为_______
9.若执行右面的程序图的算法,
则输出的p=_______(2008江苏省姜堰中学阶段性考试)
k←2
k←2
p←0
k50
p←p+k
k←k+2
p
N
答案2550
10.设矩形在第一象限内,顶点分别在函数的图象上,且轴,轴,若点的纵坐标为2,则点的坐标为
11.在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.
12.右图是计算函数的值的程序框图,则在
①、②、③处应分别填入的是 ()
A.
B.
C.
D.
13.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在A1D上且A1E=2ED,点F在AC上且CF=2FA,则EF与BD1的位置关系是______
14.指数函数的图象经过,则_____▲____;
15.【题文】在中,已知,,,为线段上的点,且,则的最大值为.
以C为原点,CA为x轴,CB为y轴,建立平面直角坐标系,则P点坐标为(x,y),点P在线段AB上,由
【结束】
16.等差数列中,是其前n项和,,,则的值为
___________.
17.已知函数f(x)=x2+t的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数t的取值范围为▲.
18.已知数列的前项和(),第项满足,则﹦.
19.(理科做)已知向量,且∥,则实数的值为
▲.
20.古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.
第12题
第12题
21.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,向量c=2a+b.则向量c的模为.
22.在一本书中,分组统计100个句子中的字数,得出下列结果:字数1~5个的5句,字数6~10个的27句,字数11~15个的32句,字数16~20个的21句,字数21~25个的9句,字数26~30个的6句.利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为▲.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(本题满分14分)先后抛掷一枚骰子,得到的点数分别记为,按以下程序进行运算:
(1)若,求程序运行后计算机输出的y的值;
(2)若“输出y的值是3”为事件A,求事件A发生的概率.
24.设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.(14分)
25.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))设函数,证明:
(Ⅰ)对每个,存在唯一的,满足;
(Ⅱ)对任意,由(Ⅰ)中构成的数列满足.
26.已知矩阵,其中,若点在矩阵的变换下得到点(1)求实数a的值;
(2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
27.已知数列中,。
(1)当时,用数学归纳法证明
(2)是否存在正整数,使得对于任意正整数,都有。
28.如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,⊥,过点作⊙的切线FD交的延长线于点.连结交OAEBDFC于点.
O
A
E
B
D
F
C
求证:.
29.已知数列的首项
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