2025年台湾省金门县金门县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年台湾省金门县金门县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014四川高考理第3题】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）

A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度

2．（2012湖南文理）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A.y与x具有正的线性相关关系

B.回归直线过样本点的中心（，）

C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

3．AUTONUM\*Arabic．（2012重庆文）的展开式中的系数为 （）

A．-270 B．-90 C．90 D．270

4．直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（）

A． B． C． D．（1999全国9）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为▲．

6．设x0是方程8－x=lgx的解，且，则k＝▲.

7．已知集合，，则=

8．已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是__________；

9．直线经过点，两点，那么直线的倾斜角的取值范围是。

10．若，且，则的最大值是.

11．设，则使成立的实数的取值范围是______________

12．在△ABC中，点M满足，若，则实数m的值为▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

13．若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．（2002上海春，2）

14．在中，角所对边分别是,

则．

15．设，是实数，若（是虚数单位），则的值是．

16．已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=．

17．在△ABC中，∠A=600,b=1,这个三角形的面积为SKIPIF10，则△ABC外接圆的直径是▲.

18．已知，化简÷(2)的结果为______▲_______．

19．若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为．

20．如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是____________．

21．若函数f(x)＝ex－2x－a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是________．

22．设，一元二次方程有整数根的充要条件是=．

23．设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则________.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分10分）

(1)计算：；

(2)观察下面一组组合数等式：；；；…

由以上规律，请写出第k(k∈N*)个等式并证明．

25．设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.

(1)确定的值;(2)求函数的单调区间与极值.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

26．已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，

（Ⅲ）如果，且，证明

【解析】本小题主要考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及用函数思想分析解决问题的能力，满分14分

（Ⅰ）

27．已知圆：，直线与圆相交于两点，以为直径作圆．

（Ⅰ）求圆的圆心坐标；

（Ⅱ）过原点的直线与圆、圆都相切，求直线的方程．

28．已知集合A=

（1）若A中只有一个元素，求a得值；

（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。

29．从正方体的8个顶点中，任取4个点，这4个点恰好是一个正三棱锥的4个顶点的概率是多少？

30．如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，

，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.

(Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；

(Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、.

若△的面积不小于，求直线斜率的取