2025年黑龙江省鹤岗市向阳区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省鹤岗市向阳区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第12题】已知定义在上的函数满足：

①；

②对所有，且，有.

若对所有，，则k的最小值为（）

A．B．C．D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是

（）

A． B． C． D．

3．（2012陕西文）将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为

4．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A．． B．. C．. D．.（2009安徽文)

5．（2009安徽卷文）下列曲线中离心率为的是()

A. B. C. D.

6．某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （）

A．50,0 B．30.0 C．20,30 D．0,50（2012江西理）

B

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为▲.

8．设函数定义在R上，且是偶函数，是奇函数，则=____

9．幂函数的图象关于y轴对称，且在上递减，则整数▲．

10．在数列中，已知，且，则=_______

11．（1）经过点，且斜率为3的直线方程为_________________

（2）经过点，且倾斜角为的直线方程为_______________

12．若，则线段的中点坐标为________，=______，线段的垂直平分线的方程为____________

13．的定义域为，值域为.在定义域上，该函数单调递_______.

14．连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则

的概率是．

15．设t∈R，[t]表示不超过t的最大整数．则在平面直角坐标系xOy中，满足[x]2+[y]2=13的点P(x，y)所围成的图形的面积为▲．

16．已知扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为；

17．已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是▲．

18．如图，在四棱锥中，底面为菱形，,,,为的中点，为的中点。

（1）证明：∥平面；（2）证明：

19．不等式的解集是______________

20．的值是△．

21．幂函数（只需填正确的序号）．

①是奇函数但不是偶函数；②是偶函数但不是奇函数；

③既是奇函数又是偶函数；④既不是奇函数又不是偶函数．

22．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为eq\f(π,6)．设S的眼睛距地面的距离按eq\r(,3)米．

(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；

(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为eq\f(π,3)的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．

解(1)如图，作SC垂直OB于C，则∠CSB＝30°，∠ASB＝60°．

又SA＝eq\r(,3)，故在Rt△SAB中，可求得BA＝3，即摄影者到立柱的水平距离为3米．

由SC＝3，∠CSO＝30°，在Rt△SCO中，可求得OC＝eq\r(,3)．

因为BC＝SA＝eq\r(,3)，故OB＝2eq\r(,3)，即立柱高为2eq\r(,3)米.

(2)方法一：连结SM，SN，设ON＝a，OM＝b．

在△SON和△SOM中，

eq