2025年四川省内江市市中区高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年四川省内江市市中区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的值域是（）

A．B．C．D．（2010重庆文4）

2．要得到函数的图象，只要将函数的图象

（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位

（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位

3．若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为

（A）0(B)(C)1(D)(2011年高考山东卷理科3)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2、值域为{1,4}的“同族函数”共有______个.

5．若，则等于

6．函数的最小正周期是．

7．若函数的定义域是,则的定义域为;

8．在中，若，则_______

9．求值：(1+tan1o)(1+tan44o)=.

10．连续两次掷骰子得到的点数依次为，则以点为顶点能构成直角三角形的概率为▲．

11．填空

（1）=。

（2）=。

（3）=

（4）不等等的解集是

（5）解集是

（6）方程的解是

（7）

12．在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:________.

13．设平面区域是双曲线的渐近线和抛物线

的准线所围成的三角形（含边界与内部）。若点，

则目标函数的最大值为。

14．已知数列{}的通项公式为，数列{}的通项公式为．若将数列{}，{}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{}，则的值为．

15．二维空间中，圆的一维测度(周长)l＝2?r，二维测度(面积)S＝?r2；三维空间中，球的二维测度(表面积)S＝4?r2，三维测度(体积)V＝eq\f(4,3)?r3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8?r3，则其四维测度W＝▲.

16．.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为_________.

17．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.

18．不等式的解集是_______．

19．直线：与：互相平行，则的值是．

20．如图是函数的大致图象,则等于▲．

第9题

第9题

21．已知集合A?{x|x2}，B?{?1，0，2，3}，则A∩B?▲．

22．数列中，，对于任意，都有，Sn是的前n项和，则___2_____．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

(1)若=0，求函数f(x)的单调增区间；

(2)求证：当0≤x≤1时，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

24．已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）记函数求函数的值域.

25．已知函数(R)．

(1)当时，求函数的极值；

（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

26．（1）若对于任意的，总有成立，求常数的值；

（2）在数列中，，（，），求通项；

（3）在（2）题的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，…第项，按原来的顺序组成新的数列，其中，其中，.试问是否存在正整数使且成立？若存在，求正整数的值；不存在，说明理由.（本小题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）

27．数列的前项和，研究一下，能否找到求的一个公式．你能对这个问题作一些推广吗？

28．解不等式：|x|－|x－2|＞1．

29．已知在R上单调递增，记的三内角的对应边分别为，若成等差数列时，不等式恒成立．