2024年五年级数学上册 四 走进动物园——简易方程信息窗3 等式的性质(二);形如ax=b类型方程的解法教学实录 青岛版六三制.docx

2024年五年级数学上册四走进动物园——简易方程信息窗3等式的性质(二);形如ax=b类型方程的解法教学实录青岛版六三制

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设计思路

本节课以青岛版五年级数学上册“走进动物园——简易方程信息窗3等式的性质(二);形如ax=b类型方程的解法”为教学内容，通过引导学生探究等式性质的应用，解决形如ax=b的方程问题。设计思路围绕以下三个方面展开：1.引导学生通过观察、操作等活动，发现并总结等式的性质；2.通过实际问题，让学生运用等式性质解决形如ax=b的方程；3.培养学生逻辑思维能力和数学应用能力。

核心素养目标

培养学生逻辑推理能力，通过探究等式性质，让学生学会运用数学语言表达解决问题，提高数学建模能力。同时，通过解决实际问题，增强学生应用数学知识解决生活问题的意识，提升数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经掌握了基本的代数运算，如加、减、乘、除，以及简单的方程解法。他们已经了解等式的概念和性质（一），能够识别和解释形如ax+c=b的方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生对数学仍保持较高的兴趣，他们喜欢通过游戏和活动来学习新知识。学生们的学习能力各异，部分学生能够快速理解抽象概念，而另一些学生可能需要更多的时间和具体实例来掌握新知识。学习风格上，有的学生偏好视觉学习，通过图形和图表来理解；有的学生则是听觉学习者，需要通过听讲和讨论来吸收知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解等式性质（二）时可能会遇到困难，特别是在将抽象的性质应用于具体的方程时。此外，解形如ax=b的方程可能让学生感到困惑，因为他们需要理解如何通过除法来求解未知数x。此外，学生可能对数学符号和术语的准确使用感到挑战，这需要教师在课堂上提供足够的指导和练习。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有青岛版五年级数学上册教材，以便查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与等式性质相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解抽象概念。

3.教学工具：准备计算器、方程卡片等工具，用于学生操作和练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习和交流；在黑板上预留空间，用于展示解题步骤和关键信息。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示动物园的场景图片，引导学生回忆之前学习的关于动物园的问题，如动物数量、重量等。

-提问：在解决这些问题时，我们使用了什么数学工具？

-引出今天的新课内容：“等式的性质（二）及形如ax=b类型方程的解法”。

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解等式性质（二）：等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立。

-举例：3x=9，两边同时除以3，得到x=3。

-讲解形如ax=b类型方程的解法：

-举例：2x+4=10，首先将方程两边同时减去4，得到2x=6，然后两边同时除以2，得到x=3。

-讲解如何运用等式性质（二）来解形如ax=b的方程。

-举例：5x+10=25，首先将方程两边同时减去10，得到5x=15，然后两边同时除以5，得到x=3。

3.实践活动（用时15分钟）

-活动一：学生独立完成教材中的练习题，教师巡视指导。

-活动二：学生分组合作，解决实际问题，如：“一个长方形的长是宽的2倍，长和宽的和是16厘米，求长方形的长和宽。”

-活动三：学生展示解题过程，教师点评并总结。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-讨论一：如何判断一个方程是否为形如ax=b的类型？

-举例回答：如果一个方程中只有一个未知数x，且x的系数a不为0，那么这个方程就是形如ax=b的类型。

-讨论二：在解形如ax=b的方程时，为什么可以先两边同时减去一个数，再同时除以一个数？

-举例回答：这样做的目的是为了将方程化简，使得未知数x的系数变为1，从而可以直接解出x的值。

-讨论三：如何将等式性质（二）应用于解方程？

-举例回答：在解方程时，可以根据需要将等式两边同时乘或除以同一个数，以简化方程，便于求解。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调等式性质（二）和解形如ax=b类型方程的方法。

-提问学生：今天我们学习了哪些等式性质？如何解形如ax=b的方程？

-学生回答，教师点评并强调本节课的重难点。

-重难点分析：

-重难点一：理解等式性质（二）的应用。

-举例：在解方程3x+6=15时，学生可能忘记将等式两边同时减去6，导致计算错误。

-重难点二：正确运用等式性质（二）解形如ax=b的方程。

-举例：在解方程5x-10=20时，学生可能不知道如何将方程两边同时除以5，导致无法解出x的值。

-布置课后作业，巩固所学知识