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2025年河北省石家庄市元氏县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( )

A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列

C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列

2．(0分)已知集合,则满足条件的集合的个数为 （）

A．1 B．2 C．3 D．4（2012湖北文）

D

3．(0分)若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）

A． B． C． D．（2007重庆理7）

评卷人

得分

二、填空题（共27题，总计0分）

4．(0分)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是．

5．(0分)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（A）（全国一2）

s

s

t

O

A．

s

t

O

s

t

O

s

t

O

B．

C．

D．

6．(0分)若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为_____.（2001上海春，5）

7．(0分)如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为．

第8题图

第8题图

8．(0分)已知集合M={x|2},N={x||2x-1|＜2},则M∩N=．

9．(0分)定义在R上的奇函数是周期函数，为其一个周期，则的值是_______

10．(0分)已知集合,若,则实数的取值范围是_______________

11．(0分)在数列中，，则通项公式为=_______

12．(0分)函数y＝2x（1－3x）（0＜x＜eq\f(1,3))的最大值是_______．

11．

13．(0分)已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是_______；

14．(0分)如图，在直三棱柱中，，E、F分别为的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为。

·

·F

A1

C1

B1

A

B

C

15．(0分)设是从这三个整数中取值的数列，若，且

，则中数字0的个为▲.

16．(0分)的形式，则=▲

17．(0分)函数（为常数）是偶函数，且在上是减函数，则整数的值是▲

18．(0分)用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是

19．(0分)集合，,,则等于．

20．(0分)在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心.则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面积的最大值为▲.

关键字：投影；正方体；求最值

21．(0分)已知四棱锥的顶点在底面的射影恰好是底面菱形的两对角线的交点，若，，则长度的取值范围为．

22．(0分)若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．

23．(0分)已知,，则

24．(0分)不等式的解集是不等式的解集的子集．则实数的取值范围是_________

25．(0分)方程和（）所确定曲线有两个交点，则的取值范围是．

26．(0分)已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则.

27．(0分)已知复数乘法（，为虚数单位）的几何意义是将复数在复平面内对应的点绕原点逆时针方向旋转角，则将点绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为▲．

28．(0分)已知实数,满足条件则的最大值为▲．

29．(0分)设，函数的图象若向右平移个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移个单位所得到的图象关于轴对称，则的值为▲.

30．(0分)设复数，若为实数，则为.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

31．(0分)（本题满分15分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体