2025年台湾省台北市台北市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年台湾省台北市台北市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012新课标理）设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 （）

A． B． C． D．

2．如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（）

A．b=3,ac=9 B．b=-3,ac=9C．b=3,ac=-9 D．b=-3,ac=-9(2006北京文)

3．下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（D）

Ａ．，

Ｂ．，

Ｃ．为双曲线，

Ｄ．，(2006江西文)

4．设，二次函数的图象可能是

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．某校举行2011年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如

右上茎叶统计图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数

7984446793第6题

79

844467

93

第6题

6．已知函数f(x)＝cosx·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))，则不等式f(x)＜eq\f(1,4)解集为

7．定义在R上的函数y＝f(x)的图像经过坐标原点O，且它的导函数y＝f?(x)

的图像是如图所示的一条直线，则y＝f(x)的图像一定不经过第▲象限．

（第14题图）

（第14题图）

O

x

y

8．已知集合，若，则实数的值为▲．

9．根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为___▲___.

T

T←1

i←3

WhileT10

T←T+i

i←i+2

EndWhile

Printi

10．已知直线和平面，若，则与的位置关系是．

11．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D，d的基因遗传是等可能的（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显示矮茎），则第二子代为高茎的概率为▲．

12．函数的最小正周期为3，则正实数a的值为____________

13．若函数为偶函数，则实数_____________________．

14．下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是。

15．函数的单调递增区间是

16．若，那么的值域是。(

17．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）

18

13

10

－1

用电量y（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为．

18．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于______________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）设函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，函数为偶函数．

（1）求的解析式；

（2）若为锐角，，求的值．

20．（本小题满分14分）

如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.

（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；

F1F2Ox

F1

F2

O

x

y

B

C

A

(第17题)

21．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.

(=1\*ROMANI)求张同学至少取到1道乙类题的概率;

(=2\*ROMANII)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.

22．在四面体中，，且分别是的中点。

求证：（1）直线EF∥面ACD；

（2）面EFC⊥面BCD．（本小题满分14分）

23．已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

，．数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否