2025年安徽省巢湖市无为县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年安徽省巢湖市无为县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014江西高考理第4题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）

A.3B.C.D.

2．(2006山东理)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=－1，则展开式中常数项是（A）

(A)－45i(B)45i(C)－45(D)45

3．已知集合A＝，B＝，且QUOTE，则实数的取值范围是（）

A． B．a1 C． D．a2（2007福建理科3）

4．设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，则CuM=

A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数

的图像交于另外两点、.是坐标原点，则．

6．设对任意实数若不等式恒成立，则实数a的最小值为

7．已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．1或4

8．如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则▲．

9．已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为______________；

10．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为

11．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①②③当时，，则______▲_______．

12．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，,M为线段BB1上的一动点，则直线AM与直线BC的位置关系为

13．函数的零点个数是▲.2

14．从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机取一个数b，则ba的概率是▲.

15．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为.

16．设全集，集合，则实数=________；

17．下列说法中，正确的是()

A．数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列．

B．数列l,2，3与数列1，2，3，4是同一个数列.

C．数列1，2，3，4，…的一个通项公式是an=n.

D．以上说法均不正确．

18．已知函数，则▲．

19．若关于的不等式的解集恰好是，则.4

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设函数(=2.71828是自然对数的底数,).

(Ⅰ)求的单调区间、最大值;(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

21．已知函数SKIPIF10

(1)当a=1时，解关于x的不等式SKIPIF10

(2)当SKIPIF10时，解关于x的不等式SKIPIF10

(3)不等式SKIPIF10对任意SKIPIF10恒成立，求a的取值范围

22．设等差数列的前项和为且．

（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）设数列的通项公式为，若成等差数列，求出t的值（本大题14分）

23．如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．

（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；

ACBE.D（Ⅱ）现发现BC边上距点C的处有一缺口E，请过点E

A

C

B

E

.

D

A

A

B

C

D

E

.

24．某特种设备公司设计了一款直升飞机，出于安全因素的考虑，飞机上升高度超过（单位：百米）时，飞机上升速率小于才是安全的．试飞时，开启自动飞行装置后，每隔（单位：百秒）测一次高度，得到开始的数据如下：

时间（百秒）

高度（百米）

（1）选择适当的函数表示上升高度（百米）与时间（百秒）的关系；

（2）按这样的规律，当上升高度至（百米）时，飞机是否安全？

（3）求飞机按此规律上升安全的高度范围．

25．设复数，其中为虚数单位，为实数，．若是方程的一个根，且在复平面内所对应的点在第一象限，求与的值．

26．已知，直线