2025年四川省遂宁市船山区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年四川省遂宁市船山区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为 （）

A．5 B．6 C．7 D．8（2012辽宁理）

2．(2005全国3理)设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.

3．（）

（A）5（1－38i）（B）5（1＋38i）（C）1＋38i（D）1－38i（2004安徽春季理)（1）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．在平面直角坐标系xOy中，点F是双曲线C：eq\F(x2,a2)－eq\F(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．若eq\o(FB,\s\up7(→))＝2eq\o(FA,\s\up7(→))，则双曲线的离心率为▲．

5．用根式的形式表示下列各式()

,,

6．函数的最小正周期为

7．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，化简______.

8．若双曲线的离心率为，则=▲.

9．直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值

是.

10．函数在处取得极小值.

11．已知△ABC的周长为，且，则边AB的长为．

12．已知三角形ABC中，有：，则三角形ABC的形状是☆．

13．设为定义在R上的奇函数，且当时，（m为常数），则f（-2）=.

14．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为.

15．设直线系M:xcosSKIPIF10(y-2)sinSKIPIF10=1SKIPIF10SKIPIF10),对于下列四个命题:

①存在一个圆与所有直线相交;

②存在一个圆与所有直线不相交;

③存在一个圆与所有直线相切;

④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.

其中真命题的代号是___.(写出所有真命题的代号)

16．抛物线上一点的横坐标为2,则该点到焦点距离为___________.

17．在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若∠A＝60°，b＝1，S△ABC＝eq\r(3)，则a＝________.eq\r(13)

18．执行右图所示的程序框图，则输出的的值是▲.

是

是

开始

x←16

x←1,

结束

输出y

x＞2

否

y←ex－2

第7题

x←

19．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是_______.

20．将参加夏令营的500名学生编号为001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，编号从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为________．

21．已知函数在一个周期内的图象过一个正三角形的三个顶点，其中两个顶点的坐标分别为，则函数的表达式为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝．

（1）试作出函数f(x)图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；

（2）请根据图像写出函数f(x)的定义域、值域、单调区间；

（3）若方程f(x)＝a有两解时写出a的取值，并求出当a＝EQ\f(1,2)时方程的解．

23．在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.

（1）求角A；

（2）求的范围.(本小题满分14分)

24．设数列{}的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列{}为“Jk型”数列.

（1）若数列{}是“J2型”数列，且，，求；

（2）若数列{}既是“J3型”