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2025年河北省沧州市泊头市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

2．若，则是的（）．

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件C．既不充分又不必要条件（2011福建理）

3．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

4．直线关于，对称的直线方程是（）

A．B．

C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知复数满足（为虚数单位），则的模为.[:](江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

【解析】由，得，所以.

6．方程x3+lgx=18的根x≈.（结果精确到0.1）

7．在△ABC中，=.

8．如图所示的流程图，输出的结果S是

开始

开始

输出s

结束

9．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

10．设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是．

11．阅读图3的程序框图，若输入，，则输出，

开始n整除a?是输入结束输出

开始

n整除a?

是

输入

结束

输出

图3

否

12．函数在上零点的个数为▲．

13．若二次函数的值域为，则的最小值为

14．某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为____________．

15．线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm,9cm,P在线段AB上，AP：PB＝

1：２，则到平面α的距离为．

16．已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为▲

17．在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

18．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值范围为．

19．已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .

20．观察不等式：，，，由此猜测第个不等式为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设，若，，．

（1）若，求eq\f(b,a)的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．

22．在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.

ABCDEFP（1

A

B

C

D

E

F

P

（2）求三棱锥的体积.

23．（2013年高考辽宁卷（文））如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.

(=1\*ROMANI)求的值;

(=2\*ROMANII)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.

24．A是锐角,求的值；

25．已知数列的前项和，设数列满足，

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和;

（3）设，求.（本题满分16分）

26．已知三角形ABC的一个顶点，AB边上的高所在的直线方程为，角B的平分线所在的直线方程为，求此三角形三边所在的直线方程。

27．如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切

半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的

DABC

D

A

B

C

E

O

·

（第21—A题）

28．若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.

29．设数列满足：，.

(1）求的表达式；

(2）将数列{}依次按1项，2项循环地分为

…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构