2025年安徽省巢湖市含山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年安徽省巢湖市含山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若的展开式中的系数为7,则实数______.

2．已知为等比数列.下面结论中正确的是 （）

A． B．

C．若,则 D．若,则（2012北京文）

3．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|

的最大值是()

A．1 B．2 C.eq\r(2) D.eq\f(\r(2),2)

解析：因数思形，以形助数，从向量的几何意义上来寻求问题的解决途径，

∵(a－c)·(b－c)＝0，∴(a－c)⊥(b－c)．

如上图所示，AC⊥BC，又已知OA⊥OB，

∴O，A，C，B四点共圆，当且仅当OC为圆的直径时，|c|最大，且最大值为eq\r(2).

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．经过点，且与直线垂直的直线方程是．

5．已知命题;命题,均是第一象限的角,且,则.下列命题是真命题个数是个1

① ② ③ ④

6．设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为▲;

7．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

8．在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

9．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为

开始

开始

,

输出

结束

是

否

10．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)

11．已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是▲．

6

12．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为★．

13．设,则:,

14．若函数的定义域是,则的定义域为;

15．函数的最小正周期是．

16．若函数f(x)=Asin(wx+φ)+1(wo，|φ|π)对任意实数t，都有f(t+π/3)=(-t+π/3)．

记g(x)=ACOS(wx+φ)—1，则g(π/3)=-1

17．空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为。

18．若，则等于

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【2014高考上海理科第题】函数的最小正周期是.

[:Z+xx+k]

20．(本小题满分14分)

设向量a，b，其中．

（1）若，求的值；

（2）设向量c，且a+b=c，求的值．

.

21．（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

（第

（第16题图）

E

A

B

C

D

F

22．如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．

试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．

⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？（本小题满分15分）

23．已知双曲线的方程是.

（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，

求∠F1PF2的大小.

24．(本小题满分l6分)

现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00％，不考虑焊接处损失．

方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；

方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的