2025年黑龙江省鸡西市恒山区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年黑龙江省鸡西市恒山区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010全国卷2理数）（12）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（）

（A）1（B）（C）（D）2

2．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是

3．(2010全国1文)的展开式的系数为（）

A．-6 B．-3 C．0 D．3

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．（理科）若，满足约束条件，则的最小值是▲．

5．函数的值域是___________.

6．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具）先后抛掷两次，按顺序记出现向上的点数分别为，则存在零点的概率为．

7．已知函数，若为奇函数，则▲．

8．已知向量p的模是eq\r(2)，向量q的模为1，p与q的夹角为eq\f(π,4)，a＝3p＋2q，b＝p－q，则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是▲．

9．如图，已知集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，

用列举法写出图中阴影部分表示的集合为．

10．已知函数．则=______________．

11．在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__▲．

12．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设满足约束条件,则的最大值为______.

13．幂函数的图象经过点)，则其解析式是▲．

14．下列命题：

①“全等三角形的面积相等”的逆命题；

②“若则”的否命题；

③“正三角形的三个角均为60°”逆否命题.

其中真命题的序号是．

15．若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是________

16．若方程有负数根，则实数的取值范围是▲．

17．复数的实部为▲．

18．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2,3)))

19．已知集合，则▲．

20．一个箱内有10张扑克牌，其数字分别为1至10，从中任取2张，其数字至少有一个为偶数的概率是__▲______

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，在正三棱柱ABC―A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．

(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；

(2)如果点E为B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．（14分）

22．如图，在中，已知为线段上的一点，.

（1）若，求的值；

（2）若，且与的夹角为时，求的值.（本小题满分12分）

第17题

第17题

23．如图，在平面直角坐标系中。椭圆的右焦点为，右准线为。

（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。

（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，求线段的长；

（3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。

24．已知

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求的值。

25．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点。

（1）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；

（2）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E＝45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由。

A

A

C1

B1

A1

D

C

B

（1）∵AB＝B1B∴四边形ABB1A1为正方形，∴A1B⊥AB1

又∵AC1⊥面A1BD，∴AC1⊥A1B，∴A1B⊥面AB1C1，∴A1B⊥B1C1

又在直棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥B1C1，∴B1C1⊥平面ABB1A1………6分

（2）证明：设AB＝BB1＝a，CE＝x，

∵D为AC的中点，且AC1⊥A1D，∴A1B＝A1C1＝a

又∵B1C1⊥平面ABB1A1，B1C1⊥A1B1∴B1C1＝a，BE＝，

A1E＝，

在△A1BE中，由余弦定理得BE2＝A1B2＋A1E