2025年广东省湛江市霞山区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年广东省湛江市霞山区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006全国2理)已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

（A）（B）（C）（D）

2．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率为（）

A．－ B．－3 C． D．3（1997全国5）

3．若二面角为1200，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（）

（A）（B）[300，600]（C）[600，900]（D）[300，900](2004安徽春季理7）

4．

AUTONUM．正方体中，与对角线异面的棱有-------------------------------------（）

(A)3条(B)4条(C)6条(D)8

5．若函数，则下列结论正确的是（）

A．，在上是增函数

B．，在上是减函数

C．，是偶函数

D．，是奇函数

C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．“”是“”的条件．

7．已知函数f(x)=eq\f(4x+k?2x+1,4x+2x+1)，若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)f(x3)恒成立，则实数k

的取值范围是．

综上，实数k的取值范围为．

8．如图，在正方体中，点在面对角

线上运动，给出下列四个命题：

（第12题图）①∥平面；②；

（第12题图）

③平面⊥平面；④三棱锥的体

积不变.

则其中所有正确的命题的序号是▲．

9．是首项为1正项数列,（）,则它通项公式____

10．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为．

（第4题）．

11．关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，则．

③非零向量和满足，则的夹角为．

其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

12．已知A，B两点都在直线上，且A，B两点横坐标之差为，则A，B之间的距离为▲

13．下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：

3

5

8

9

15

请将错误的一个改正为▲=▲．

14．已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的交点，且轴，

则双曲线的离心率为____________

15．若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

16．若函数为奇函数，则实数▲.

17．设是首项为1的正项数列，且（=1，2，3，…），则它的通项公式是=________．

18．若则的值为．

19．已知关于方程，其中、、是非零向量，且、不共线，则该方程实数解的个数为0或1个

20．对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是__________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．【题文】[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵有特征值及对应的一个特征向量，求曲线在的作用下的新曲线方程．

【结束】

22．已知二项式，（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是，（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项

23．已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的最大项的值与最小项的值.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

24．已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。

25．