鲁教版（五四制）八年级下册数学9.1黄金分割【课件】.ppt

9.1黄金分割鲁教版五四学制八年级数学下册课件01复习巩固02新课导入03课堂检测04延伸拓展目录复习巩固第壹部分复习巩固小组合作：以手中的五角星为操作材料①一、三、五组测量AB、AC、BC的长计算：与的值（精确到0.1）、②二、四、六组测量AD、BD、AB的长计算：与的值（精确到0.1）③交流：你有什么发现？ACBD==新课导入第貳部分活动一：探究黄金分割的定义（自学课本P110—111）②你认为一条线段上有几个黄金分割点？③什么叫黄金比？①什么叫做黄金分割？黄金分割点？思考：新课导入如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点AC与AB的比叫做黄金比.CABAC2=AB?BC什么是黄金分割长全短长或BC与AC的比也叫黄金比一条线段有两个黄金分割点。D新课导入思考：①如何求黄金比？求黄金比需要用到什么数学思想？②如何判断某点是线段的黄金分割点？已知：点C是线段AB的黄金分割点，你能求出黄金比的准确值吗？新课导入计算黄金比：CAB新课导入如何判断某点是线段的黄金分割点？CAB=1、点C是线段AB的黄金分割点2、AC2=AB·BC点C是线段AB的黄金分割点3、=点C是线段AB的黄金分割点≈0.618新课导入h0.618h衡量一个人的身材是否美观的标准：肚脐是否头顶到脚底的黄金分割点。即：肚脐到脚底的距离与身高的比近似0.618黄金分割与人体美学古希腊时期的巴台农神庙

为什么如此震撼、壮观？如图是古希腊时期的巴台农神庙,如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的矩形ABEFABEF这个矩形ABEF很美观，这其中存在的奥秘是什么？古希腊时期的

巴台农神庙ABEFCD以矩形ABEF的宽为边在其内部作正方形ACDF,那么我们惊奇的发现：你能得出什么结论？矩形的宽与长的比是多少？1、点C是线段AB的黄金分割点=我们称宽与长的比是黄金比的矩形是黄金矩形。2、课堂检测第叁部分1.你能为老师设计一双使身材更美的高跟鞋吗？已知：老师的身高164cm,肚脐到脚底的距离是99cm，鞋跟多高身材最美？(取近似值)2.已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，求证：①AD=BD=BC②△ABC∽△BDC③小明说，图中的点D是线段AC的黄金分割点，小明说的对吗？为什么？1、这节课我的收获是——2、耐人寻味的0.618（音频故事）课堂检测课堂检测延伸拓展第肆部分1、2、如图，在中，点E为边BC的黄金分割点（BEEC）AE与BD相交于点F。求：的值□ABCD3、顶角为36o的等腰三角形称为黄金三角形（底与腰的比为的三角形）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，BD、DE分别平分∠ABC∠BDC，那么图中的黄金三角形有____个，当AB=4时，DE=________.能力提高：上海东方明珠塔高463米，设计师为了美观，在靠近顶端的黄金分割点处设计了一个球体，请问这个球距地面多高？1、给妈妈设计一双使身材最美的高跟鞋2、查阅有关黄金分割的资料延伸拓展ECABD用下面的方法作已知线段AB的黄金分割点。①连B作BD⊥AB，使BD=AB②连接AD，在DA上截取DE=DB③在AB上截取AC=AE，点C即AB的黄金分割点，你能说出其中的道理吗？设AB=2x,则BD=x∵∠ABD=90o∴AD=∵DE=BD=x∴AE=-x=∴AC=∴9.1黄金分割鲁教版五四学制八年级数学下册课件********